수학 함수 표현 질문있습니다
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루트앞 부호가 양수이고 내부를 인수분해 했을 때 부호도 양수일 때의 무리함수는 x값이 점점 커질 수록 그 지점에서의 접선의 기울기가 점점 작아지잖아요?
그럼 "x값이 커질 수록 순간변화율이 작아진다." 이렇게 써도 되는거 아닌가요? 누가 태클 걸어서 헷갈리네요
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일단 루트 내부에 있는 수는 절대 음수일 수 없습니다 실수 공간이니깐요 (제가 보기에는 정의역이 양수라는 것을 말씀하고 싶으신 듯하네요)
일단 정의역이 양수이고 루트 바깥 계수가 양수라면 당연히 증가함수입니다.
x값이 커질 수록 접선의 기울기가 점점 작아진다와 순간변화율이 작아진다는 같은 말이니 문제가 없고, 조금 더 수학적인 단어를 사용한다면 미분계수가 점점 작아진다고 하시면 됩니다.
정리하면 원함수는 증가함수이고 도함수가 감소함수 즉 이계도함수가 전체 정의역에서 음수라는 의미입니다.
이게 맨날 그림만 그리다보니 말로 표현하려고 하려면 어케 말해야할 지 모르니까 의사전달이 잘 안됐던것 같습니다...ㅠㅠ다행히 피카츄님은 잘 알아들으시고 궁금증까지 해결해주시네요!
감사합니다!
내부가 1차이면 가능한데,
2차 이상이면 도함수가 (홀수차 다항식)/sqrt(~)여서 짝수중근 말고 다른 근(미분기하적 관점에서 말씀드리면,, x축을 뚫고 지나가는 근)도 발생하기 때문에 부호가 바뀌는 경우가 생겨요 이러면 증가 감소 둘다 하겠네요
그그 이게...인문논술의 그래프 해석 얘기할 때 나온거라...잘 못 알아듣겠지만 감사해요 ㅠㅠ
글 작성자분이 문과생이시면 연쇄법칙을 모르셔서 이해 못하시고 계신듯하네요
오... 이런 건 생각도 못해봤는데 신기하네요...
아 왜 내부가 1차라고 생각했지
내부가 2차 이상이면 증가함수가 아닐 수도 있겠네요
헉쓰....정말 감사합니다