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물량공급 [311238] · MS 2009 (수정됨) · 쪽지

2019-12-02 23:49:12
조회수 11,122

2022 수학 통합 점수 산출법 고찰/예시

게시글 주소: https://orbi.kr/00025884811

(162.5K) [2988]

2022학년도 대학수학능력시험 수학 점수 산출 방법 및 사례(오르비 게시용).pdf

--------

선요약
- 미적 기하 확통을 각각 따로 등급을 내는것이 아니라
마치 고1수학 처럼 한꺼번에 채점해서 등급 백분위를 산출함

- 미적/기하/확통선택자를 모두 받으면서 미적/기하 가산점이 없는 모집단위는 미적/기하의 불리한 정도가 예전보다 

다소 감소함 (예를들어 수학가형과탐을 받는 연세대 문과나 나형사탐/나형과탐을 받는 자연계 모집단위 등)

- 이과황적인 접근으로 생각하면 통합 시험에서 같은 원점수를 취득했을때 미적이나 기하를 고른사람이  확률과 통계보다 더 높은 표준 점수를 받아 대학에 진학 해야 하는 것이, 그래서 수학을 잘하면 문과를 진학할 학생도 미적이나 기하를 선택해서 더 높은 점수를 받을 수 있는 제도적 장치가 있어야 하는 것이 정당하다고 생각하나, 


아직까지는 수포자는 전부 확률과통계을 고를 가능성이 크므로 가형/나형일때에 비해서는 적지만 동일원점수에서 확통선택자의 표점이 높아질 가능성이 있음
---------



구체적인 계산방법




공통문제 23문제
=> 공통문제 23문제에 대한 표준점수 산출 N(100,20^2)
---- 이를 A점수라 하겠습니다.


선택과목 문제 7문제

7문제에 대하여 다음과 같은 방법으로 계산합니다.
조정점수를 계산합니다.

미적 조정점수
=> 미적선택자의 공통과목평균+(미적점수-미적평균)/미적표준편차*미적선택자의 공통과목표준편차

확통 조정점수
확통선택자의 공통과목평균+(확통점수-확통평균)/확통표준편차*확통선택자의 공통과목표준편차

기하 조정점수
기하선택자의 공통과목평균+(기하점수-기하평균)/기하표준편차*기하선택자의 공통과목표준편차

=> 미적 기하 확통 선택자들의 조정점수를 한개의 집합으로 보고 

조정점수 평균(=공통과목 전체평균)과 

조정점수 표준편차(=공통과목 전체표준편차)를 이용하여 

N(100,20^2)으로 변환---B


=> A점수*0.75+B점수*0.25를 하여 합산표준점수를 산출한 후 반올림하여 표준점수/백분위/등급 산출


• 아래는 임의의 상황을 가정한 식이므로 아래의 결과만 보고 어떤 과목이 유리하다고 단정지어서는 안됩니다.

-------------

예를들어 공통과목 75점에 대하여

미적선택자의 공통과목 평균점수 / 표준편차
53 / 18.75

기하선택자의 공통과목 평균점수 / 표준편차
49 / 18.7

확통선택자의 공통과목 평균점수 / 표준편차
33 / 22

이라고 가정해봅시다.

공통과목 전체 평균점수는 41 / 표준편차는 19

선택과목 25점에 대헤서 미적과 기하는 어렵게 출제되어

확통은 매우 쉽게 출제 되었다고 가정하고

미적선택과목 평균점수 19 / 표준편차 5
기하선택과목 평균점수 15 / 표준편차 5
확통선택과목 평균점수 10 / 표준편차 7
(수포자는 모두 확통을 고른다고 가정)

선택과목 3개를 하나로 보고 조정점수의 평균과 표준편차도 산출해야 할 것입니다.

조정점수 평균과 표준편차는 위에서 말씀드린 것처럼 수식을 전개하면 기대값이 공통과목 전체평균과 같음을 알수있습니다.


전체응시자의 조정점수 평균/표준편차 = 공통과목 평균/표준편차
41 / 19


빠르게 내려가는 너의 스크롤



예를들어
A친구는 공통에서 71점 미적에서 21점
B친구는 공통에서 67점 미적에서 25점
C친구는 공통에서 63점 확통에서 25점을 맞았다고 가정해봅시다.

• A친구의 점수계산
공통과목의 표준점수 : 0.75*(100+20*(71-41)/19)=98.6842

선택과목의 조정점수 : 53+(21-19)/5*18.75=60.5

선택과목의 표준점수
0.25*(100+20*(60.5-41)/19) = 30.1315

A학생의 공통과목+선택과목 표준점수
98.6842+30.1315=128.8158=>(반올림)129점


• B친구의 점수계산
공통과목의 표준점수 : 0.75*(100+20*(67-41)/19.00)=95.5263

선택과목의 조정점수 : 53+(25-19)/5*18.75=75.5

선택과목의 표준점수
0.25*(100+20*(75.5-56)/19) = 34.07895

B학생의 표준점수
95.5263+34.07895.129.6052=>(반올림)130점

(반올림에 따라 같은 원점수여도 표준점수가 차이날수있음)

• C친구의 점수계산
공통과목의 표준점수 : 0.75*(100+20*(63-41)/19)=92.36842...

선택과목의 조정점수 : 33+(25-10)/5*22=80.1428

선택과목의 표준점수
0.25*(100+20*(80.1428-41)/19) = 35.3008

C학생의 표준점수
92.36842+35.3008...=127.6692=>128점

원점수는
A 92 B 92 C 88인데
표준점수는
A 129 B 130 C 128점 이렇게 될수도있습니다


만약에 확통선택자 D가 B와 동일하게 공통67점 확통25점이라면

(C보다 한문제 더맞음)

D의 점수는 95.5263+35.3008=130.827=>131점으로


D는 131점을 맞아서


미적이나 기하보다 내용상 쉬운 확통을 선택하고도
미적을 다맞은 A친구(공통67미적25)보다 좋은 점수를 받을 수도 있습니다.


요약하면 이런 분포가 됩니다.


공통과목 


원점수표준점수0.75
75135.79101.84
71131.5898.68
67127.3795.53
63123.1692.37
59118.9589.21
55114.7486.05
51110.5382.89

선택과목


조정점수미적기하확통
2575.5085.0080.14
2264.2574.2070.71
2160.5070.6067.57
1849.2559.8058.14
1745.5056.2055.00


선택과목표준점수


표준점수미적기하확통
2534.0836.5835.30
2231.1233.7432.82
2130.1332.7931.99
1827.1729.9529.51
1726.1829.0028.68






세줄 요약

1. 확통선택자는 시험난이도와 관계없이 모두 찍는 학생들이 많아 선택과목 표준점수 취득에 유리한 점이 있을 수 있음 (우연에 따라 결정될 가능성이 크므로 아무도 모름 예상 어려움)

그나마 다행인점은 의치한 포함 상위권 자연계는 대부분 미적/기하만 받아서 

확통을 고르고 의대에 진학하는 억울한 현상은 적을 것으로 예상

2.  같은 과목안에서 공통과목과 선택 과목에 틀린개수에 따라 표준점수가 달라질 수 있음

3. 미적/기하의 경우 원점수가 낮은학생이
선택과목 시험난이도에 따라 표준점수를 역전하는 삼신할머니운빨망겜 같은 현상은 여전히 존재함

이과황적인 접근으로 생각하면 통합 시험에서 같은 원점수를 취득했을때 미적이나 기하를 고른사람이  확률과 통계보다 더 높은 표준 점수를 받아 대학에 진학 해야하는 것이 정당하다고 생각하나, 아직까지는 수포자는 전부 확통을 고를가능성이 크므로 원점수가 낮아도 확통선택자의 표점이 높아질 가능성이 있음

(마치 아랍어의 표준점수가 높은것처럼?)


기타 전망(뇌피셜, 통계적 접근은 아님)

- 문/이과 분리기준 가형 3,4등급학생은 2등급 진입이 쉬워질것으로 보이며 확통만 쉽게출제되는경우 의외로 1등급 내 확통선택자 비율이 높을것으로 예상됨

- 반면 문/이과 분리된 나형 2등급이하는 통합수학에서 2등급 진입이 어려워질 것으로 예상

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