2022 수학 통합 점수 산출법 고찰/예시
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2022학년도 대학수학능력시험 수학 점수 산출 방법 및 사례(오르비 게시용).pdf
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선요약
- 미적 기하 확통을 각각 따로 등급을 내는것이 아니라
마치 고1수학 처럼 한꺼번에 채점해서 등급 백분위를 산출함
- 미적/기하/확통선택자를 모두 받으면서 미적/기하 가산점이 없는 모집단위는 미적/기하의 불리한 정도가 예전보다
다소 감소함 (예를들어 수학가형과탐을 받는 연세대 문과나 나형사탐/나형과탐을 받는 자연계 모집단위 등)
- 이과황적인 접근으로 생각하면 통합 시험에서 같은 원점수를 취득했을때 미적이나 기하를 고른사람이 확률과 통계보다 더 높은 표준 점수를 받아 대학에 진학 해야 하는 것이, 그래서 수학을 잘하면 문과를 진학할 학생도 미적이나 기하를 선택해서 더 높은 점수를 받을 수 있는 제도적 장치가 있어야 하는 것이 정당하다고 생각하나,
아직까지는 수포자는 전부 확률과통계을 고를 가능성이 크므로 가형/나형일때에 비해서는 적지만 동일원점수에서 확통선택자의 표점이 높아질 가능성이 있음
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구체적인 계산방법
공통문제 23문제
=> 공통문제 23문제에 대한 표준점수 산출 N(100,20^2)
---- 이를 A점수라 하겠습니다.
선택과목 문제 7문제
7문제에 대하여 다음과 같은 방법으로 계산합니다.
조정점수를 계산합니다.
미적 조정점수
=> 미적선택자의 공통과목평균+(미적점수-미적평균)/미적표준편차*미적선택자의 공통과목표준편차
확통 조정점수
확통선택자의 공통과목평균+(확통점수-확통평균)/확통표준편차*확통선택자의 공통과목표준편차
기하 조정점수
기하선택자의 공통과목평균+(기하점수-기하평균)/기하표준편차*기하선택자의 공통과목표준편차
=> 미적 기하 확통 선택자들의 조정점수를 한개의 집합으로 보고
조정점수 평균(=공통과목 전체평균)과
조정점수 표준편차(=공통과목 전체표준편차)를 이용하여
N(100,20^2)으로 변환---B
=> A점수*0.75+B점수*0.25를 하여 합산표준점수를 산출한 후 반올림하여 표준점수/백분위/등급 산출
• 아래는 임의의 상황을 가정한 식이므로 아래의 결과만 보고 어떤 과목이 유리하다고 단정지어서는 안됩니다.
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예를들어 공통과목 75점에 대하여
미적선택자의 공통과목 평균점수 / 표준편차
53 / 18.75
기하선택자의 공통과목 평균점수 / 표준편차
49 / 18.7
확통선택자의 공통과목 평균점수 / 표준편차
33 / 22
이라고 가정해봅시다.
공통과목 전체 평균점수는 41 / 표준편차는 19
선택과목 25점에 대헤서 미적과 기하는 어렵게 출제되어
확통은 매우 쉽게 출제 되었다고 가정하고
미적선택과목 평균점수 19 / 표준편차 5
기하선택과목 평균점수 15 / 표준편차 5
확통선택과목 평균점수 10 / 표준편차 7
(수포자는 모두 확통을 고른다고 가정)
선택과목 3개를 하나로 보고 조정점수의 평균과 표준편차도 산출해야 할 것입니다.
조정점수 평균과 표준편차는 위에서 말씀드린 것처럼 수식을 전개하면 기대값이 공통과목 전체평균과 같음을 알수있습니다.
전체응시자의 조정점수 평균/표준편차 = 공통과목 평균/표준편차
41 / 19
빠르게 내려가는 너의 스크롤
예를들어
A친구는 공통에서 71점 미적에서 21점
B친구는 공통에서 67점 미적에서 25점
C친구는 공통에서 63점 확통에서 25점을 맞았다고 가정해봅시다.
• A친구의 점수계산
공통과목의 표준점수 : 0.75*(100+20*(71-41)/19)=98.6842
선택과목의 조정점수 : 53+(21-19)/5*18.75=60.5
선택과목의 표준점수
0.25*(100+20*(60.5-41)/19) = 30.1315
A학생의 공통과목+선택과목 표준점수
98.6842+30.1315=128.8158=>(반올림)129점
• B친구의 점수계산
공통과목의 표준점수 : 0.75*(100+20*(67-41)/19.00)=95.5263
선택과목의 조정점수 : 53+(25-19)/5*18.75=75.5
선택과목의 표준점수
0.25*(100+20*(75.5-56)/19) = 34.07895
B학생의 표준점수
95.5263+34.07895.129.6052=>(반올림)130점
(반올림에 따라 같은 원점수여도 표준점수가 차이날수있음)
• C친구의 점수계산
공통과목의 표준점수 : 0.75*(100+20*(63-41)/19)=92.36842...
선택과목의 조정점수 : 33+(25-10)/5*22=80.1428
선택과목의 표준점수
0.25*(100+20*(80.1428-41)/19) = 35.3008
C학생의 표준점수
92.36842+35.3008...=127.6692=>128점
원점수는
A 92 B 92 C 88인데
표준점수는
A 129 B 130 C 128점 이렇게 될수도있습니다
만약에 확통선택자 D가 B와 동일하게 공통67점 확통25점이라면
(C보다 한문제 더맞음)
D의 점수는 95.5263+35.3008=130.827=>131점으로
D는 131점을 맞아서
미적이나 기하보다 내용상 쉬운 확통을 선택하고도
미적을 다맞은 A친구(공통67미적25)보다 좋은 점수를 받을 수도 있습니다.
요약하면 이런 분포가 됩니다.
공통과목
원점수 | 표준점수 | 0.75 |
75 | 135.79 | 101.84 |
71 | 131.58 | 98.68 |
67 | 127.37 | 95.53 |
63 | 123.16 | 92.37 |
59 | 118.95 | 89.21 |
55 | 114.74 | 86.05 |
51 | 110.53 | 82.89 |
선택과목
조정점수 | 미적 | 기하 | 확통 |
25 | 75.50 | 85.00 | 80.14 |
22 | 64.25 | 74.20 | 70.71 |
21 | 60.50 | 70.60 | 67.57 |
18 | 49.25 | 59.80 | 58.14 |
17 | 45.50 | 56.20 | 55.00 |
선택과목표준점수
표준점수 | 미적 | 기하 | 확통 |
25 | 34.08 | 36.58 | 35.30 |
22 | 31.12 | 33.74 | 32.82 |
21 | 30.13 | 32.79 | 31.99 |
18 | 27.17 | 29.95 | 29.51 |
17 | 26.18 | 29.00 | 28.68 |
세줄 요약
1. 확통선택자는 시험난이도와 관계없이 모두 찍는 학생들이 많아 선택과목 표준점수 취득에 유리한 점이 있을 수 있음 (우연에 따라 결정될 가능성이 크므로 아무도 모름 예상 어려움)
그나마 다행인점은 의치한 포함 상위권 자연계는 대부분 미적/기하만 받아서
확통을 고르고 의대에 진학하는 억울한 현상은 적을 것으로 예상
2. 같은 과목안에서 공통과목과 선택 과목에 틀린개수에 따라 표준점수가 달라질 수 있음
3. 미적/기하의 경우 원점수가 낮은학생이
선택과목 시험난이도에 따라 표준점수를 역전하는 삼신할머니운빨망겜 같은 현상은 여전히 존재함
이과황적인 접근으로 생각하면 통합 시험에서 같은 원점수를 취득했을때 미적이나 기하를 고른사람이 확률과 통계보다 더 높은 표준 점수를 받아 대학에 진학 해야하는 것이 정당하다고 생각하나, 아직까지는 수포자는 전부 확통을 고를가능성이 크므로 원점수가 낮아도 확통선택자의 표점이 높아질 가능성이 있음
(마치 아랍어의 표준점수가 높은것처럼?)
기타 전망(뇌피셜, 통계적 접근은 아님)
- 문/이과 분리기준 가형 3,4등급학생은 2등급 진입이 쉬워질것으로 보이며 확통만 쉽게출제되는경우 의외로 1등급 내 확통선택자 비율이 높을것으로 예상됨
- 반면 문/이과 분리된 나형 2등급이하는 통합수학에서 2등급 진입이 어려워질 것으로 예상
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복잡해지겠네요.. 무얼 하라고 해야할지..
ㅎㅇㅎㅇ
아니 그냥 가 나형하지 뭘 이렇게 복잡하게 해놨누
안그래도 개정수학 땜에 쌩난리였는데 감사합니다!
한줄요약
미적 / 기하 = 가형
확통 = 문돌이
빠르게 내려가는 나의 스크롤...
이렇게 되면 2022 부터는 수능 성적표 발표 이전에는 합격 예측이 불가능해진건가요?
감사합니다!!!
좋은 글 감사합니다.
채점이라도 따로 할것이지 이따위 짓을 왜하는지 원;;
물량공급님 현역때도 수가 선택과목이 있었죠 아마? 그때 어떻게 했었는지 기억하시나요?
이거랑 비슷한건지?
네 당시 성적표 산출방법 그거 보고 참고해서 만들었습니다!
선택미적 선택확통 선택이산수학
예전에는 선택과목에서 킬러가 나왔나요? 공통에서 나왔나요?
킬러는 공통에 있었습니다.
이과 53 문과 33으로 공통 평균점수 계산하셨는데 20점 차이보다 더 나지 않을까요...? 미적 확통 고민중인 문과라 많이 불안하지만 이 글 보니 표점이 미적에게 압도적으로 유리할거같진 않아 확통하려고 합니다! 좋은 글 감사합니다!