f(x)가 실수 전체에서 도함수를 갖는다는 것은
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도함수가 실수 전체에서 연속이어야 함을 보장합니다....
대우명제는 "도함수가 불연속인 함수는 미분 불가능하다." 가 되겠네요.
존재한다고 꼭 연속일 필요는 없잖아? 라고 생각하신 분들은 통수 맞을 수도 있으니 유의하세요...
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대우명제는 "도함수가 불연속인 함수는 미분 불가능하다." 가 되겠네요.
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y=x^(1/3)같은 함수는 미분 불가능한 함수인가요?
그건 그렇다만.. 저 주제랑은 직접적인 관련이 없네용
그래프는 뾰족한 부분 없이 매끈한데 도함수가 불연속이라 미분 가능하다고 할 수 있는지 없는지가 헷갈렸거든요
대우명제에 대입하면 미분불가 맞습니다ㅎㅎ
? 당연한거아닌가
전글엔 아니신분들도 계십니다..
그렇지 않은데
도함수가 불연속이지만 미분 가능한 함수도 있어요...저 명제는 다항함수라면 성립하겠네요
그래서 문제 조건에 실수 전체에서 이계도함수가 존재한다는건 도함수가 실수 전체에서 미분가능하다는 뜻 아닌가어
? x^2sin(1/x)
고등학교과정에서^^
연쇄법칙만 알면 저거 미분은 쉬운디;
그리고 그러면 적당한 조건을 달아줘야지 저렇게 쓰면 잘 모르는 사람은 잘못 알게 되잖아요
저거 걍 미분 계수 정의만 써도 미분 되지 않나요? 저 예시 생각하고 위에 댓글 단 거긴 한데
다항함수 내에서만으로 한정하는것이 옳겠습니다.
미분계수 정의 쓰면 모든 미분 가능한 함수를 미분할 수 있긴 하죠 ㅎㅎ
근데 연쇄법칙 없이 x!=0일때 저걸 그렇게 미분하는건 좀 헬일거 같아서
그런가요 저는 그냥 미분계수 정의로 했었던 것 같아서...생각보다 깔끔하게 나오긴 할 걸요?
ㅇㅎ 모로가도 서울만 가면 되죠 ㅎ