실수 전체에서 이계도함수가 존재한다는 것만 보장되면
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이계도함수가 연속인것도 보장되는거 맞죠?
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이계도함수가 연속인것도 보장되는거 맞죠?
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아니요
허허.. 이계도함수가 존재하면 이계도함수의 연속도 보장되는 것이 맞습니다. 이계도함수가 불연속일 경우엔 원함수의 정의역도 뚫려있어야 합니다. 예를 들어 삼차함수에 어떤 접선을 그어서 새로 만든 함수의 이계도함수가 존재하려면 변곡점밖에 없습니다.
연속이 더 좁은 범위입니다
아뇨.
이계도함수의 존재성은 연속성을 보장하는 것이 맞습니다ㅎㅎ
한 단계 끌어 내려서 생각하면, 절댓값 엑스 함수의 0에서의 미분계수를 정의할 수 없는 것 과 같은 문제입니다. 존재성이 연속성을 보장하지 않는다면 절댓값 엑스의 0에서의 미분계수와 같은 값 또한 말할 수 있어야 합니다. 잘 생각해보세요. 연속과 존재의 포함관계와 같이 단순하게 생각해서는 안 되는 개념입니다.
이 개념으로 꼬아내는 문제가 숏컷 레드5 2번인가 3번이니 풀어보세요
흑 ㅜㅜ 익스걸럿는데. ㅜㅜ
이계도함수가 존재하지 않는 함수가 있음?
많...죠?
0왼쪽은 엑스제곱을 ㅡ1,ㅡ1 평행이동한거,
0오른쪽은 마이너스엑스제곱을 1,1 평행이동한 함수.
외에도 무수히 많죠.
그거는 미분계수가 존재하지 않아서 불연속인거 아니에요?
미분가능한 함수입니다만??
미분가능하기까지하지만 도함수는 존재하지 않는 대표적인 예겠네요.
도함수 있지않나여
x<0 에선 y=2x+2 x>_0에선 y=-2x+2