파급 질문 4 (미적분|| p.96 #5)
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이 문제 h로 치환 하지 않고 f랑 g 따로 구할 수 있는 방법 없을까요
아무리 생각해도 최고차항 계수 준거는 따로 잡고 풀어라는 뜻이고
WLOG로 알파 에서의 함숫값이 0이고
g의 대칭축이 x축이다 라고 두고 푸니깐 답이 안나오네요
혹시 이 발상이 틀렸다면 틀린 이유도 알려주세요
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정확히는 최고차항까지 주어준 이차함수에서 '왜' 일차함수 값인 g'(a)와 g'(b)를 주었는지에 대한 생각이 필요합니다. 해당 값을 준 거는 b-a의 값을 직접적으로 준다는 거고, 해당 값을 찾아내고 난 뒤에는 g(x)-f(x)=h(x)라는 식을 세워 극값 사이의 거리와 한 극점에서의 값을 대입하여 구하고 싶은 지점의 값을 구하는 거죠. 따로 따로 구하려고 한다면 상당히 빡셀 겁니다.
음 글쿠만요
저는 기울기 절댓값이 같길래 대칭축을 주기 위함인줄 알고 그렇게 풀었네용
그냥 따로따로 푸는 풀이는 안하는걸로 ㅎㅎ
약간 별개로 얘기하자면 곡선인 두 다항함수의 접점을 직접적으로 구하는 문제는 출제하지 않습니다. 두 다항함수의 차인 함수를 생성해서 푸는 게 일관된 평가원의 관점입니다.
감삼미당
첨에 잘못 생각해서
f-g=알파에서의 접선
로 생각해갖고 뻘짓하다가 따로 하는가보다 했는데 ㅌㅋ