미분가능함수 미분했는데 도함수불연속 가능한가요?
게시글 주소: https://orbi.kr/00024685253
가능한가요? 혹시 예시 들어주실 수 있는 분 계신가요? 자기전에 아까 공부하다가 의문생긴거 풀고싶음..ㅠㅠ
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
이제 고3올라가는 현역입니다. 내년에 교육과정 바뀌어서 이번에 못가면 클나서 빡세게...
-
연경제 컷 0 0
보니까 710이 컷이라는 소리 들리던데 ㄹㅇ임? 하 걍 쓸걸…
-
님들 메인 어케봄 0 0
알려주세요 엉엉.
-
다 알면 너는 배경지식 마스터 1 0
니아살란드 스와질란드 아비시니아 탕가니카 바수톨란드 오트 볼타
-
플리 다 듣고 자야지 0 0
-
자세 똑바로 뼈 상한다 딱 대!!
-
경제해라 경제 0 0
경제해 고인물이 없어
-
일단 마지막연락은 7시간전에 쳐웃기만하길래 괘씸해서 공감표시만 했음
-
힙합입문곡추천좀 3 0
욕없고 허영심찌들지않은걸루..
-
N수 2수이상은 제발 들어라 0 2
잘자ㅏ 좋은 꿈 꿔 공부 열심히 하고 밥도 잘 챙겨 먹어~
-
애기 만칠천덕코가 필요해요 1 0
-
수1 지수 관련 1 0
-
공하싫 1 1
으귀찮아 하지만 시험비용 5만원을 날리지 않기위해 아침에 ㄹㅇ 달릴거임 암튼 카공할거임
-
사탐 추천 0 0
3월까지 잇올에서 공부하다가 4월에 입대예정인 예비 군수생입니다 원래 사탐으로...
-
아프리카에 어떤 나라가 있냐고요 그럼 말해요 에티오피아,영국,프랑스..
-
광운대 최초합발표일 아시는분 0 0
ㅈㄱㄴ ㅠㅠㅠ
-
이누이트의 기분을 느끼는중 0 0
신나서 존나 멀리까지 걸어왔는데 다시 돌아갈 생각하니까 왜 이누이트들이 이렇게 화 푸는지 알겠네…
-
지구과학 계속 하는게 맞을까요 1 0
작수 35점 백분위 77이었고 올해 6,9는 48 47점이었음 (백분위 99 99)...
-
N수생 특히 3수 이상들이나 팰까 17 1
요즘 안 맞아서 몸이 근질근질 할 때가 됐어
-
숭실 아주 3 0
숭(컴,ai제외,,,,, 너무 소질이 없음) 아주높공 자취 할거라 거리 상관x
-
-
인하대 라인이 어느정도인가요 6 1
ㅈㄱㄴ
-
국어 : (독서/문학) 이정수 단과 +) 피램기출 문학, 이감 응시반 열면 그때부터...
-
은테두리를 얻구 싶구나..
-
[수학1] 지수 아이디어 (a-1/2, a+1/3 자연수일때 a구하기) 0 0
a 구할 때 세가지 방법 중 어떤 게 좀 효율적일까요..??
-
근데 솔직히 과4=사1이 맞지않나 11 1
네...
-
오늘 옷 되게 차분하게 입었음 8 0
약간 우리 엄마룩
-
ai 딸깍 15 2
점이 좀 큰 느낌은 있는데 이정도면 뭐 잘 만든거 아닌가싶은
-
사실 성대 인문캠은 매우 작음 1 1
저 성균관을 대학 수업할 때 안쓰니 실제 면적은 노고산 부분을 뺀 서강대와 똑같다고...
-
닭도리탕은 4 0
자고로 감자가 있고 덜 맵고 국물이 많아야함
-
법지문 봤을때 구조 스키마에 원칙/예외, 사례는 보기와 일대일대응 등 많은...
-
야심한 밤에 소신발언 0 0
26국어 순수 난이도는 25국어와 크게 안 다름 아님 말9
-
개념형 꼼꼼하게 다 맞추고 추론형 한두문제 몰빵해서 맞히고 나머지 싹 밀면 이번처럼...
-
홍대 법 0 0
홍익대 법학 이정도면 붙을 수 있을까요
-
고차통vs설자전vs한의대 1 0
천지가 개벽하지 않는 한 고대랑 설대는 붙을 것 같음 차통은 삼전dx 계약 설자전은...
-
이게대체무슨소리야
-
경희대 자전/물리 가는분들 0 0
여기 있나요? 전 자전 가서 물리로 갈거 같아요 연세대 고대 고려 뉴런 예상컷 지1...
-
XDK가 뭐에요? 9 0
진짜 뭐에요..?
-
이안이 내 눈을 정상화했다 8 0
그래 이런 얼굴이어야 웃음이 나오지
-
체감상 공부량 언매>사탐인듯 3 0
넘 할게많아요 언매...
-
저 왜 팔로우 하시는 거죠? 6 0
99년생 아저씨가 아줌마가 쓰는 뻘글을 애들이 팔로우 해놓고 본다고 생각하니 부끄러워집니다
-
옛날에 오르비가 그립다 12 0
정말루
-
빠이바바바빠이 9 0
-
레어좀 사주세요 9 0
깔끔하게 정리해야겟음
-
200일의 전사 분들 살아계신가요? 14 1
올해 못 가면 자살이라고 쓰신 분도 계신데… 살아들 계신 거죠…?
-
이안챌린지 <<<< 이거미쳤다 6 0
아 시발 진짜 너무 예쁘다
-
틀니 특) 5 0
아직도 이 시대에 갇혀 살음
-
반갑다 0 0
어 오빠야 ㅋㅋ
-
나도 유행하는 챌린지 찍는 초일류인싸의 삶을 살고싶다 0 0
릴스 알고리즘타서 좋아요 6.7만개 받고싶다
-
아니 한결 구플뱅 개야하네 15 0
코피터짐
가능합니다.
x^2sin1/x은 x=0일 때 미분 가능하나 도함수는 불연속입니다. (x=0일 때 함숫값은 0입니다)
도함수의 극한값과 함숫값이 다르게 나옵니다.
저 함수는 0 근처에서 무한 진동하니까 저렇게 되는 거예요 이해하려 하지 말고 그냥 계산해보세요 논리적으로 받아들이긴 쉽지 않을 거예요
감사합니다. 고2신데 대단...
가능해요
좌우극한만 같고 함숫값 빵꾸뚫린구조면
가능
빵꾸뚫린 함숫값을 갖는 함수가 도함수 맞죠?
넵
그런 도함수가 존재 해요?
존재 안한다고 보시나요?
x=a에서 도함수값이 존재하는데 극한값은 존재하는 경우는 윗분이 잘 예시 들어주셨는데
극한값은 존재하는데 x=a에서 도함수값이 존재하지 않거나, 극한값이 존재하는데 연속은 아닌경우는 없다고 알고 있어요
도함수의 극한값이 존재하는데 그런 도함수가 불연속인 경우는 존재하지 않는다는건가요? 도함수의 극한값 존재여부와 연속성 사이에 어떤 관계가 있는건지 명확하게 와닿지가 않네요
저는 그렇게 앎
앗ㅋㅋ제가 오해있게 썼네요
도함수는 극한값과 함숫값이 달라도
극한값 같으면 원함수미분가능하다는게
말하려는거엿어요
근데 도함수가 불연속인데 원함수가 미분가능하다는게 '연속이라고 꼭 미분가능한건 아니다'의 명제에서 발현된건가요?
개념상으루 나온 거 아닐까요?
원함수의 그 미분가능조건이 좌미분계수와 우미분계수가 같고 연속이면 미분가능인데
좌미분계수,우미분계수는 극한값이니까..
그리고 님께서도 혹시 도함수가 극한값을 가질때 불연속이 일어날 수 없다고 보시나요?
저는 문과라 요고는 확신해서
답을 못드리겠네요 죄송합니다
다만 도함수의 불연속이 원함수의
미분가능성에 절대조건은 아니라는걸
문제에서 나와서 푼 적이 있어가지구
댓글 달았었습니다
아 다시 생각해봤는데
도함수의 연속성과 원함수의
미분가능성을 생각할 때
도함수의 극한값이 같아야된다는
생략해야되네요 도함수의
극한값이 좌우진동해도
도함숫값이 존재하면 미분가능한 경우가
있어서..
왤케 복잡한건가요..ㅠㅠ
윗분 유주님 말이 맞아요
도함수 극한값이 존재하면
불연속일 수가 없네요
이거 증명은 평균값정리로하면
도출가능합니다
평균값 정리로 어떻게 그게 되죠? 다르부정리인가 그거 말씀하시는건가요?
어떻게 증명하셨습니까?
함수 f가 a에서 미분 불가능하다는 조건은, 도함수값이 a에서 존재하지 않는다는 겁니다. 불연속과는 필요충분조건이 아닙니다. 함수 f 의 도함수가 a에서 연속일 때, 연속 미분(continuously differentiable) 가능하다고도 할 수 있습니다.
f가 a에서 미분 불가능하다는 조건이 주어졌을 때 항상 도함수가 a에서 불연속 아닌가요?
맞습니다. 그러나 도함수가 불연속이라 하여 미분 불가능한 것은 아닙니다.
원함수가 미분가능하다는건 도함수의 극한값만 존재해도 되기때문에 그런건가요?