미적1 오늘 내신 시험 문제였는데 질문 답 해주실 분 계신가요ㅠㅠ
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제 풀이에서 어디가 틀린지 모르겠어요ㅠㅠ
혹시 알려주실분 계실까요...?ㅜㅜ
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아 g(x)가 아니라 f(x)네 죄송여
풀이가 틀린건가요? 미분가능은 맞는거 같은데
풀이 두번째줄이 첫번째 줄이랑 똑같은말 아님?
뾰족점이면 반례 나오지않나요
음 예를들자면 f(x)=x절댓값x면 안될거같은데
x^2 , -x^2 미분하면 2x , -2x 0에서 연속 따라서 미분가능 반례 x
그러면 x|e^x -1|은 반례맞지않나영
그건 미분가능해요 아랫분 경우 때문에 틀린듯
f(0)=0 이아니라 limx->0f(x)=0 이라그런거아닐까요..?
저도 헷갈려서 정석펼쳐보니 이렇게나옴
f(x)연속성보장이안되어잇으니..
(아닐수도잇음..ㅋㅋㅋ)
정석에는 이렇게나오네요
f(0)=0의 보장은 연속조건이없으면 안되는것같아보여요
근데 g에서 연속이려면 f(0)=0이 필수라
lim x->0 f(x)/x = 0이면
f(0) 이어야하나요..?
f(0)이 0이 아니면 발산해서 g가 불연속임
이런상황이 반례가되지않을까용??
y=x^2 (x=/0)
y=2 (x=0)
아 님말이 맞네요 좌우극한값이랑 함숫값이랑 다른 경우도 가능하네요
같이고민해주셔서감사합니당연속은 최저차항 차수가 1보다 크다는 결론을 내포하고
미분가능은 최저차항이 2보다 크냐는 물음이어서 최지차항이 1과 2사이인 경우가 반례가 됩니당