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헐랭퐁당 [711166] · MS 2016 · 쪽지

2019-09-15 19:34:22
조회수 261

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헐랭퐁당 [711166]

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  • 한강Slave II · 901726 · 19/09/15 19:39 · MS 2019

    ㅋㅋㅋㅋㅋ

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  • Holomorphic21 · 870073 · 19/09/15 20:54 · MS 2019

    191543 맞나요?

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  • 헐랭퐁당 · 711166 · 19/09/15 20:55 · MS 2016

    오 혹시 근거가 있나여??

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  • Holomorphic21 · 870073 · 19/09/15 21:05 · MS 2019

    저도 도저히 생각이 안나서, 직접 계량하는 프로그램을 만들어 보았습니다.

    약수 개수가 6개이면, 서로 다른 소수 p, q에 대해

    p^1 q^2
    p^5

    의 꼴로 나타낼 수 있습니다. 다음과 같은 계량 함수를 정의합니다 :

    소수의 부분집합 X = { x : x^2 ≤ n}을 정의하고,

    f(n) = Σ_{k ∈ X} π( n/k^2 ) + π( n^1/5 ) - π ( n^1/3)

    (첫번째 식은 p^1 q^2꼴 다 더하는 것, 두번째 식은 p^5꼴 더하는 것, 세번째 식은 중복 제거)

    그리고 정수 n을 입력하면 약수 개수가 6개인 n 이하의 자연수의 개수를 출력하는 프로그램을 작성합니다 :

    #include
    using namespace std;

    int prime[1000000] = {0};
    int pi[1000000];
    int main(){
    int n = 0, result = 0;
    cin >> n;

    prime[0] = prime[1] = 1;
    for (int i = 2; i <= 1000; i++){
    if(prime[i]) continue;
    for (int j = i + i; j <= 1000000; j += i)
    prime[j] = 1;
    }

    pi[0] = 0;
    for (int i = 1; i <= 1000000; i++) {
    pi[i] = pi[i - 1] + !prime[i];
    }

    for (int i = 1; i * i <= n; i++) {
    if (prime[i]) continue;
    result += pi[n / (i * i)];
    }

    int i = 1, j = 1;
    for (; i * i * i * i * i <= n; i++);
    for (; j * j * j <= n; j++);
    result += pi[i - 1] - pi[j - 1];

    cout << result << endl;
    return 0;
    }

    그리고 이분법으로 찾으면 됩니다.

    p.s. #include 뒤에 <> 쓰고 그 안에 iostream 넣어야 하는데, 오르비 댓글에서는 잘 안 먹네요 ㅋㅋㅋ

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  • 헐랭퐁당 · 711166 · 19/09/15 21:12 · MS 2016

    정답 인정ㅋㅋㅋ

    대단하시네여ㅋㅋㅋㅋ

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  • Holomorphic21 · 870073 · 19/09/15 21:15 · MS 2019

    ㅋㅋㅋㅋㅋ... 아직 검증은 어떻게 할지 모르겠지만

    좋아요 0 답글 달기 신고
  • 헐랭퐁당 · 711166 · 19/09/15 21:18 · MS 2016

    저정도 코드면 정답찾기는 그냥 간단한 노가다니깐ㅋㅋ

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