180621 호훈식 풀이.
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일단 핵심은 0이 아닌 수렴하는 극한을 분리하고 능동적으로 생각하는 겁니다.
제 행동영역 중에 하나가
"case 분류에 있어서 왜 그 케이스가 안되는지부터 따질 수도 있다"
가 있는데요
그걸 쓰면 좋아요
핵심은 뒤에 극한
(F'/G')
처리할 때
sin(x)/x
꼴을 먼저 1로 처리해서 g(x)sin(x)를
g(x)로 고치는 겁니다.
그러면 식은(앞에꺼는 쉬우니 생략)
{(4x-3a-1)*x/((x-1)(x-a))} * g(x)/(g'(x)sin(x)+g(x)cos(x))
인데요
만약 g(X)가 x=0에서 0이 아니면
우측은 1로 수렴합니다. 그러면 이때 a=0 인데요( 극한 전체가 수렴해야 하므로)
그러면 극한은 1로 수렴하므로 fail...
g(x)는 0에 수렴합니다.
즉, x를 인수로 가집니다.
...
이렇게 계속 하시면 됩니다. ㅇㅅㅇ
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더 엄밀하시네요