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그렇게 해봤는데 2개 나오더라고요
ㄴㄴ a <0이면 a=3/2 나오니까 만족못하죠
1이랑 3/2 두개 나오는거 아니였어요?
a <0이면 (-2a+3)(2a)=(-2a+3)(2a-1) 이니까 a=3/2 이건 a <0을 만족을 안하니 답이 아니고
a >0이면 (-2a+2)(2a)=(-2a+2)(2a-1) 이니까 a=1 이건 a>0을 만족하니까 답입니다
a<0이면 x=0에서 불연속이에요
저 풀이 앞에 f(x)는 x=0에서 불연속, 즉 g(0)=0이니 a>0이거 추가하면 될듯
감사합니다 ㅎㅎ
제 풀이도 맞는건가요?
원래 풀이는 a>0을 가정하고 있으니까 불완전한데 저 말로 보충해주면 맞는 풀이에요
F(x)랑 g(x)그려보면 f가 불연속인곳(x=0)인 곳을 g가 커버해주고 (g(0)=0),
g가 불연속인 지점을 커버해주려면 f가 0이되야 되므로 f=0인 지점인 x=1이 되어야 해서 서로 0으로 커버쳐주는 지점인 a=1 아닌가요
F랑 g랑 그래프가 2x랑 -2x 식으로 비슷하게 나왔길래 그래프 그려서풀었는뎁
그 풀이는 맞습니다. 엄밀히 말하자면 저 식을 f(x)×g(x)에 대입하여, 미분가능성을 증명해줘야 하겠지요. 하지만 고교 과정에서 누가 이렇게 하겠습니까?