헐랭퐁당님이 내신 문젠데 이거 대체 어떻게 푸는거임?
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1부터 10까지의 자연수로 이루어진 임의의 수열 Xn (n은 1부터 10까지의 자연수)이 있다고 하자. 이 때, |X1-X2|+|X3-X4|+|X5-X6|+|X7-X8|+|X9-X10| 들의 평균값을 구하시오.
(단, Xn은 중복되는 숫자가 없다)
힌트라도 좀..
제가 생각한거는 일단 1부터 10까지 막 배열하면 10!
근데 어떤 배열이건 저렇게 5개 묶여진 상태에서 묶음끼리 배열 5!
절댓값이기 때문에 배열한 두수 사이 순서를 바꾸는 경우 2^5
즉 어떤 배열이건 그거의 값을 a라고 둔다면 그 a의 가짓수가 32x5!만큼 있는것이니까
나올수있는 a의 값만 모두 구하면 되겠다...싶은데
대체 어떻게구함??????????????// ㅜㅜ
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오늘의 뉴스 7
이제 제가 매일 아침 9시30분경에 제가 유심깊게 보는 뉴스를 올려 드릴라고 합니다...
m,n을 10 이하의 자연수라고 할 때(단, m=/=n) |Xm-Xn|의 평균값은 가능한 (m,n) 조합 안에서 모두 같음이 자명하므로 구하려는 평균값은 5|X1-X2|의 평균값으로 볼 수 있다. |X1-X2|에서, 가능한 경우의 수는 2×10C2=90이고, |X1-X2|=1일 시 18가지, |X1-X2|=2일 시 16가지.... 이렇게 전개 시 |X1-X2|의 평균값이 165/45=11/3임을 알 수 있다.
이런 식으로 풀면 되지 않을까요
답이 55/3이긴한데 음.. 뭔가 살짝 이해가 될듯도하고.. ㅜㅜㅜ
저기다가 5 곱하면 돼요. 구하려는 거는 5×|X1-X2|이니까요
이해했습니다... 감사합니다