Evolved Slave II [872525] · MS 2019

2019-07-14 20:54:48
조회수 4,042

1주일에 3문제씩만 보는 물1 역학 문제

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안녕하세요. 약속대로 물1 역학문제를 주제로 매주 조금씩 올리기로 한 오르비 공식 노예 Evolved Slave II입니다! 오늘의 주제는 '가속도의 크기가 같을 때'에 대한 것으로, 되게 간단한 설정이긴 하지만 의외로 여러분들이 수식으로만 접근하기 쉬워 자체적으로 난이도를 높이기 쉬운 문제를 들고 왔습니다. 물론 지금 문제 자체만 보았을 때는 '그닥 어렵지는 않은데?'라고 생각하시겠지만, 역학 문제 때문에 아슬아슬하게 1등급이 되지 못하시는 분들이 현장에서 볼 때는 쓸데없이 시간을 많이 갉아먹을 수 있는 문제로 최대한 간단하게 이해하고 넘어갈 수 있게 설명할 겁니다. 우선 원본인 18수능 문제입니다.

  손글씨 해설이 있는 문제와 그냥 제가 이렇게 글로만 쓰는 해설 둘 다 있을건데, 주로 원본인 수능 문제는 처음 배우는 초보자도 이해하기 쉽게 말로 설명하고, 그 다음부터 나오는 문제들은 수능 해설을 이해했다는 것을 전제로 주로 손글씨 해설로 대체할 예정입니다.



  문제를 다 읽고, 어디에서부터 판단을 해야 할지 결정해야 합니다. A의 질량이 필요할 듯하니 A의 질량을 M이라 합니다. 그리고는 각각의 계에서 작용하는 힘은 다 그리고 그래프를 줬으니 A의 가속도의 크기 변화가 어떻게 되었는지 찾는 것이 우선입니다. 


  0-2초까지 5m/s^2에서 2초 이후부터 10m/s^2으로 바뀌었으니 '당연하지만' 처음부터 왼쪽이 아니라 오른쪽으로 움직일 수 있었다는 것을 알 수 있습니다. (의외로 많은 분들이 '그냥 오른쪽으로 계속 움직였겠지' 생각하시는데 B가 당기는 힘이 F보다 크면 반대인 상황도 충분히 가능합니다;; 물론 그냥 그래프가 증가하는 것만으로도 판단이 가능하지만 최대한 여러 상황을 생각해보라는 의미로 적는 겁니다.)


  그러고 난 뒤에, 당연히, F와 M과의 상관관계는 생각해야 합니다. 2초 이후 가속도를 아니까 F=10M이라는 것을 첫번째로 알고, B가 받는 힘을 왼쪽으로 f라 하면 'B의 가속도의 크기가 같다~'라는 문제에서의 조건을 통해 '아, f=5x2=10N이네' 라는 생각을 할 수 있습니다. 


  그 다음으로, A와 B가 한 덩어리였을 때를 생각하며 '그럼 어떻게 식을 세워야지'라는 생각을 해야 하고, F=10M, f=10(편의 상 단위는 생략하겠습니다.)인 것을 알고 있으니 F-10 = (2+M) x 5 에서, 5M=20, 즉 M=4kg임을 알 수 있습니다.


  여기서 조심해야 하는 게, 단순히 A 질량을 구했다고 해서 바로 ㄱ 선지를 동그라미 치러 아래로 내려가려 하지 마세요. 의외로 그 몇 초 지나는 동안 계속 이어가야 할 식을 연결할 생각이 머릿속에서 지워질 수 있습니다. 그냥 '아 A 질량 4kg이구나' 라는 생각만 하시고 계속 식을 이어갑시다.


  A의 질량이 4kg라는 것을 알았으니 F=40N인 것은 당연히 알고, B의 속력은 0초일 때 5m/s, 2초일 때 15m/s, 4초일 때 다시 5m/s임을 알 수 있습니다. 우리는 여기서 '아, 이 중에 뭐 물어가면 ㄱㄴㄷ 바로 판단해서 슉슉 풀면 되겠구나'라는 확신으로 ㄱ선지로 내려갑니다.

  

  ㄱ선지, 참.  

  ㄴ선지, 1초일 때 질량이 2kg인 B는 왼쪽으로 10N, 오른쪽으로 움직이며 가속도가 5m/s^2이었으니 알짜힘의 크기가 10N이니 오른쪽으로 20N을 받고 있는 것을 알 수 있으니 당연히 참.

  ㄷ선지, 3초일 때 2초와 4초에서의 속력의 평균이었을 테니(등가속도 운동이니까요) 10m/s이니 운동량의 크기는 20kg x m/s임이 명확하니 참.


즉, 답이 5번인 거를 알 수 있습니다. 역학을 처음 배우시는 분들이 이해할 수 있는 단계로 맞춰서 그렇지 실제로 현장에서 풀 때는 거의 대부분의 과정은 머릿속에서 슉슉슉 풀고 결론만 2-3줄 간략하게 정리해서 2분 안에 풀 수 있는 문제였습니다. 그럼 다른 문제로 똑같은 설정을 정리해보죠. 이번에는 2017년 10월 교육청 문제입니다.



아래 있는 손글씨 해설을 보기 전에 한번 문제를 보면서 똑같은 설정을 어떤 단계로 생각해볼지 고민해보시길 바랍니다. 참고로 이 문제는 제가 2가지 풀이로 풀었을 겁니다. 일반적인 문제집에서는 1번 풀이로 풀었겠지만, 저는 2번 풀이를 현장에서 하는 것을 선호하는 편이라 한번 문제를 끝까지 보고 2-3분 이상 고민 후 풀이를 보셨으면 합니다.






그 다음에는 이번에는 개인적으로는 문제 설정 자체는 굉장히 우수하지만 난이도가 좀 낮아서 아쉬웠던 이번 7월 학평 문제입니다. 이건 제가 프린트해서 실전처럼 풀었기에, 여과 없이 '얘는 이렇게 푸는구나'가 보일 겁니다. 풀이 자체를 이해할 난이도는 첫번째<두번째<세 번째 문제 이 순일 거 같긴 한데, 만약 문제를 직접 풀어보고 해설을 볼 때 세 번째 문제 풀이까지 자연스럽게 이해가 안 가고 두 번째 문제 풀이 정도까지만 이해간다면, 딱 그 정도 레벨에서의 물리 역학 기본기가 잡혀 있다고 자가진단할 수 있을 듯합니다.



이번 문제 풀이는 여기까지입니다! 긴 글 읽어 주셔서 감사합니다! 이런 형식으로 1-2주에 3문제씩 역학 문제를 올릴 예정입니다!

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