[가형] 평가원의 오지고 지리는 재활용
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안녕 친구들. 6평 국어에 어퍼컷 씨게 맞고 목감기로 고생하다 드디어 인생 첫 평가원 시험에 관한 분석글을 작성해보게 되었다.
본인은 이번 수학 시험 심하게 마음에 안들었다.
어디 떠도는 소문에 의하면 평가원 사람이 대거 갈렸대나 뭐래나
어쨋든 뭐라고 해야하나 출제기조가 싹 바뀐게 눈에 띈다고...
하지만 이중에서 (최소) 한사람은 꿋꿋이 자리를 지킨 것 같음.
이분은 17학년도 6월 평가원 시험 출제를 하셨던 분일 가능성이 높음. (16년 6월 시행)
앞의 것이 2020학년도 6월 모의평가(4일 전 모평) 20번, 뒤의 것이 16년 6월 시행 21번임.
둘 다 준킬러 이상의 난이도의 ㄱㄴㄷ 합답형 문제이며,
두 문제에서 출제 소스로 사용한 함수는 '동일'하다. (20번의 F는 21번의 f와 동일한 함수이다.)
에이 설마 평가원이?
이 문제 출제하신 출제자님은 20번의 ㄷ과 21번의 (다)를 같은 식을 써놓음.
ㄴo.oㄱ 진짜네?
그럼 우리는 두번이나 출제된 이 함수가 뭔지 슬슬 궁금하지 않은가?
한번 도전해보자.
(위 두 문제의 교과서 기반의 풀이를 숙지한 상태에서 보는 것이 좋다.)
이 과정은 17학년도 6월 21번의 f(x)를 구하는 과정이다.
이것은 우리가 풀어나가야 할 함수방정식이다.
x에 f의 역함수를 넣어보자.
역함수의 도함수를 구했으니, 우리가 할 일은 적분 후 역함수 취하기 뿐이다.
적분은 분수 쪼개기(부분분수)로 처리해주면 된다.
남은 것은 역함수 취하기 뿐.
식 쓰기 귀찮으니 그냥 역함수 적용해주면
를 얻는다.
심심한 사람은 미분해서 처음 식에 대입해서 검산을 해보면 놀라운 광경을 볼 것이다.
위 함수식은 17학년도 6월 모의평가 21번의 f이자 20학년도 6월 모의편가 20번의 F이다.
이건 17학년도 6월 모의평가 21번의 f'이자 20학년도 6월 모의평가의 f이다.
심심한 사람들은 이 식들을 이용해 위의 두 문제를 풀어보는 것도 나쁘지 않을 것이다.
여담) 본인은 이걸 시험시간에 하려다가 정신차리고 문제 검토했음.
역대 교육청/평가원 기출 미분/적분법 합답형 문항은 제시된 함수를 구해볼 수 있는 것이 많다.
어쨋든, 이번 20번 문항은 '나 살아있다’라는 출제자의 외침이었던 것일까…
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첫번째 댓글의 주인공이 되어보세요.
수험생이신거 같은데 뭘 엄청 많이 아시네
중딩때 쌓아온 잡다한 수학지식이 많죠. 이런 글 쓰는데나 쓰지만 쩝
혀녀기도 같은 현역이 아님 그저 빛
멋있어혹시 첫부분에서 2번째로 넘어갈 때
어떤 원리를 사용하셨는지 여쭤봐도 될까요??
우변은 역함수 성질인데 좌변이 넘어가는 부분은 잘 이해가 가질 않습니다..
저도 이게 궁금
f'(g) g'=1 이니깐 f'(g)=1/g'
와....저게 저렇게 되는구나... 감사합니다 ㅎㅎ
와...문제풀이와는 별개로 지리네요
이런게 금머갈인가
16년 6월 모평 20번 동경대 논술 문제를 그대로 갖고 온거라고 하던데... 맞나요??
몰라용 일본 논술엔 관심이 그닥 없어성...
ㅋㅋㅋㅋㅋ ㅋㅋㅋㅋㅋ 대박 ㄷㄷ
역함수 적용할 때 절댓값을 어떻게 벗기는건가요?
문제 조건입니당
아!!! 감사합니다