[가형] 평가원의 오지고 지리는 재활용

안녕 친구들. 6평 국어에 어퍼컷 씨게 맞고 목감기로 고생하다 드디어 인생 첫 평가원 시험에 관한 분석글을 작성해보게 되었다.

본인은 이번 수학 시험 심하게 마음에 안들었다.

어디 떠도는 소문에 의하면 평가원 사람이 대거 갈렸대나 뭐래나

어쨋든 뭐라고 해야하나 출제기조가 싹 바뀐게 눈에 띈다고...

하지만 이중에서 (최소) 한사람은 꿋꿋이 자리를 지킨 것 같음.

이분은 17학년도 6월 평가원 시험 출제를 하셨던 분일 가능성이 높음. (16년 6월 시행)

앞의 것이 2020학년도 6월 모의평가(4일 전 모평) 20번, 뒤의 것이 16년 6월 시행 21번임.

둘 다 준킬러 이상의 난이도의 ㄱㄴㄷ 합답형 문제이며,

두 문제에서 출제 소스로 사용한 함수는 '동일'하다. (20번의 F는 21번의 f와 동일한 함수이다.)

에이 설마 평가원이?

이 문제 출제하신 출제자님은 20번의 ㄷ과 21번의 (다)를 같은 식을 써놓음.

ㄴo.oㄱ 진짜네?

그럼 우리는 두번이나 출제된 이 함수가 뭔지 슬슬 궁금하지 않은가?

한번 도전해보자.

(위 두 문제의 교과서 기반의 풀이를 숙지한 상태에서 보는 것이 좋다.)

이 과정은 17학년도 6월 21번의 f(x)를 구하는 과정이다.

이것은 우리가 풀어나가야 할 함수방정식이다.

x에 f의 역함수를 넣어보자.

역함수의 도함수를 구했으니, 우리가 할 일은 적분 후 역함수 취하기 뿐이다.

적분은 분수 쪼개기(부분분수)로 처리해주면 된다.

남은 것은 역함수 취하기 뿐.

식 쓰기 귀찮으니 그냥 역함수 적용해주면

를 얻는다.

심심한 사람은 미분해서 처음 식에 대입해서 검산을 해보면 놀라운 광경을 볼 것이다.

위 함수식은 17학년도 6월 모의평가 21번의 f이자 20학년도 6월 모의편가 20번의 F이다.

이건 17학년도 6월 모의평가 21번의 f'이자 20학년도 6월 모의평가의 f이다.

심심한 사람들은 이 식들을 이용해 위의 두 문제를 풀어보는 것도 나쁘지 않을 것이다.

여담) 본인은 이걸 시험시간에 하려다가 정신차리고 문제 검토했음.

역대 교육청/평가원 기출 미분/적분법 합답형 문항은 제시된 함수를 구해볼 수 있는 것이 많다.

어쨋든, 이번 20번 문항은 '나 살아있다’라는 출제자의 외침이었던 것일까…

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