미적분1 정적분 활용 전 파트에서
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맨처음과 맨마지막에
정적분과 급수 이야기가 한번씩 나오는데
이 두 내용이 흐름상 그게그거라고 생각하고있으면
흐름을 잘못 알고있는거고
흐름상 정반대로의 개념확장이 보이면
교과서 서술 흐름을 제대로 알고있는 것이죠.
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뭔말..?
맨 처음엔 구분구적법이고
맨 끝이...
맨끝에 (k/n)^5 ^6 ^7이런거 자유롭게 다루는 내용 있어요.
그게 구분구적법으로 표현된걸 정적분으로 바꾸는것이 아닌가요?
앞부분은 정적분 자체를 정의하는거고
뒷부분은 미적분 기본정리까지 배웠으니까
시그마 거듭제곱 공식 3차까지밖에 몰라도
4차이상 급수를 F(b)-F(a)로 구해보자 이겁니다.
4차이상의 급수를 F(b)-F(a)로구하자는것이 목표가 아닌거같은데요..
3차나 2차의 경우도 물어보는문제가 나오니깐요..
제가볼때는 구분구적법을 제대로 이해했는지를 물어보는것이 목표같아서요
그게 다 일반화에 포함 되는거죠.
구분구적법 이해면 미적분 기본정리 배우기 전에도 가능한데
왜 굳이 중단원 맨 뒷부분에 또 등장하게 배치해놨을까요?
정적분 정의 자체가 구분구적법 이해를 했을것이라고 가정하고 설명하는 것이기 때문에
구분구적법 이해는 이미 끝났다고 생각하고 서술한거고,
학생들이 문제 해결 범위가 늘었는지를 단적으로 파악할 수 있는게 4차 이상의 식입니다.
수능은 많은 개념을 30문제에 압축해야하기 때문에 넓이, 기본성질 등 다른 개념을 접목하기 위해 차수가 적은 식을 주는 것 뿐이지
2차, 3차가 나와도 그 의도의 일반성을 잃지는 않아요.