고대 오전수리논술 1번문제 산술기하로 풀면안되나요??
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다들 1번문제는 생략하시고 얘기하시네요..^^;;
얘기하시는 분들은 거의 미분으로 최소값구한것같은데..전 미분 생각도못했음..ㅠㅠ
1번 문제 저는 산술기하로 문제 풀었거든요..ㅋㅋㅋㅋ
y=(x^2+3)^2+(x^2-2)^2의 최솟값과 y=2(x^2+3)(2-x^2)의 최솟값이 같다. 여기서
(x^2+3)^2 , (x^2-2)^2 두 식 모두 제곱하니까 양수되고 그럼 산술기하 쓸수있자나요.
산술기하평균 쓰면 바로 (x^2+3)^2+(x^2-2)^2 ≥ 2(x^2+3)(2-x^2) 나오지않나요??
이때, 등호성립은 (x^2+3)^2 , (x^2-2)^2 두 식이 같아야되는데
x값의 범위에서 등호성립안되므로
(x^2+3)^2+(x^2-2)^2 ＞ 2(x^2+3)(2-x^2)
따라서 최소값이 다르다 이런식으로 썼는데.....
산술기하로 풀면안되는 건가요?? 혹시 산술기하평균으로 푸신분???
수리고수님들 조언좀 해주세요ㅠㅠㅠㅠ
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저도 미분해서 ㅋ
난그냥 x제곱 치환해서 2차그래프로 풀엇는데
뭐 푸는방법이야 많으니 상관없을듯
저도 치환해서 이차함수요 ㅋㅋ
전 미분 하긴 했는데 그래프 그리다가 이계도함수까지 구해버렸네요 ㅋㅋㅋㅋ 야 기분좋다!!
호오... 괜찮네요...
그럼 1번문제 푸는 방법이
1. 미분
2. 산술기하
3. 이차함수의 최솟값
이렇게 되려나요...
오 정말요?ㅜㅜㅜ저만 이상하게 잘못푼줄알고 쫄았네요ㅠㅠㅠㅠ
사실 거기 괄호안에 들어가있는식들을 A,B로고치면 두식을 더했을때 완전제곱식모양이 나오던데 그걸로는 이것도저것도 안되는거같아서 걍미분함
글내용이랑 아무상관없을지도모르고
전 논술치는 수험생도아닌데
혹 관련있을지몰라써봅니다
산술기하는 양변에 변수가 있을시에는 못써요..
x^2 + 2/x 의 최솟값구할때도
단순히 두개짜리 산술기하써서
x^2=2/x 즉 x= 세제곱근2
라고 안하듯이요..
글내용과아무상관없이 그냥참고하시라구요..
양변에 그냥 변수가 있을때 못쓰는 건 맞는데
저기서는 두식이 제곱되서 꼭 변수가 꼭 양수가 되니까 쓸수있지않나요???
진짜 이게 문과 논술을 보는 건지 이과 논술을 보는 건지 ㅋㅋㅋㅋㅋ ㅋㅋㅋㅋㅋ ㅋㅋㅋㅋㅋ
고대 어이상실ㅋㅋㅋㅋㅋ ㅋㅋㅋㅋㅋ
그냥 메인이 수리논술이었네요
산뜻하네요...
미나아러님 말대로 저런경우엔 못쓰는 걸로 어디서 들은거 같은데...
그냥 양변이 변수일 경우에는 변수가 양수,음수 다 될수 잇으니까 못쓰는거 맞는데
저기서는 양변이 제곱되서 꼭 양수가되니까 쓸수있는거 아닌감요???
뭐야 저는 범위 구해서 그냥 A B 치환해서 풀었는데
혹시 완벽하게 푸신 분들 각각 최솟값 뭐였는지 댓글좀 달아주세용
먼저 나온 식의 최솟값은 13, 뒤에나온식의 최솟값은 8이었던걸로 기억합니다.
ㅡㅡ;;;; 미분까지 나갈 필요있나요? 그래프 개형이 우함수인데 그냥 그래프그려주고 설명하면 안되요?
최소 최대 구하는건 기본적으로 방법이
1. 미분
2. 산술기하
이거 아닌가요? 2차함수 그리는것도 미분하는거랑 같은맥락이니까
저도 산술기하로 풀었는데 ㅠㅠㅠ!!!