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주자(朱子) [792281] · MS 2017 (수정됨) · 쪽지

2019-01-30 02:31:33
조회수 7,797

2019 지구과학2 수능 18번 문제 수식적인 해설&직관적 풀이

게시글 주소: https://orbi.kr/00021133249

안녕하세요~ 저는 성리학자 주자 입니다.(이 컨셉도 슬슬 질리네)

아무튼 저느 지구과학2를 3년간 시험을 보고 준비해왔던 수험생이고, 이제는 어엿한 대학생이라기보단 어떻게 살아가는지 알수가 없는 이 되었습니다.

각설하고 이 글을 쓰게 된 계기는 이비에스 지구과학2 해설지가 너무나도 부실했기 때문에 제가 미약하나마 접근을 도와드리고자 준비했습니다.




다들 ㄱ과 ㄴ은 쉽게 푸셨을꺼라 생각이 듭니다.(이거 못푸셨으면 케플러회전, 도플러 효과, 은경, 시선속도의 개념을 다시 보고 오셨으면 합니다.)


이제 문제는 대망의 ㄷ입니다.  먼저 수식적인 풀이를 보겠습니다.



아.... 복잡합니다 복잡해요.(사실 매우 정확한 방법이라 말하기도 그렇습니다.)

저걸 현장에서 생각해냈다...? 말이 안되죠 ㅋㅋㅋ 그랬으면 이미 수능판 뜨셨을 겁니다.(아마도)


그럼 어떻게 풀까요?


직관적인 풀이가 여기서 도움이 됩니다.

단, 개념에 기반한 직관

여기서 직관적으로 풀기위해 어떤 개념이 필요할까요?


1. 케플러 회전


우리는 케플러 회전을 배울때 무엇을 배우나요?

네. 중심부에서 멀어질 수록 속도가 줄어든다 입니다.

근데 그정도 개념만 알고 있으면 이 문제 못풀어요. 

위 그래프 어디서 많이 본 것 같죠? 네 그렇습니다 지구과학2 4단원의 우리은하 파트에 나오는 강체회전과 케플러회전 파트입니다.

케플러 회전의 그래프가 보이시나요? 어떻게 생겼나요? 일단 직선그래프가 아님은 확인 할 수 있습니다. 이것을 통해 무엇을 알수 있냐고요?




우리는 이러한 직선그래프일 때 X와 Y가 비례한다고 합니다. 

이 그래프의 특징이 무엇이죠? 그 어떤 지점에서도 변화하는 비율(=기울기, 미분계수)가 항상 일정하

다는 겁니다.

그럼 다시 케플러회전 그래프를 보도록 하겠습니다.

보시다시피 절대로 직선그래프가 아닙니다. 즉 거리가 멀 수록 회전속도가 줄어들긴 하는데 그 두개가 같은 비율로 줄어들지 않는다는것!!


2. 시선속도와 도플러 효과.


우리 이 식 다 기억할거라 믿습니다(모르시면 공부하세요)

시선속도는  즉 파장 편이량(=파장의 변화량, 청색편이는 음의 의 값, 적색편이는 양의 값)에 비례한다는 것이지요


이 두 개념을 알았으면 다 되었습니다.

이제 어떻게 실전적으로 풀 수 있는지 설명드리도록 하겠습니다


1. 반지름이 커지면 시선속도가 줄어드는데, 늘어난 거리가 같다고 같은 비율로 속도가 줄어들지 않는다

2. 궤도 사이의 간격이 d로 동일하지만 궤도에 따른 속도의 차이는 일정하지 않을것이다.

3. 그럼 파장의 변화도 일정하게 변하는건 아니겠네?

4. 아 따라서 ㄷ의 식은 1이 될 수가 없어!



이렇게 푸시면 18번 무난하게 맞추실 수 있을겁니다.


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주자(朱子) [792281]

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