상수(정해진수)? 개념에 대해서 궁금합니다. 정석 수학 상 기본문제 15-1

Question

이차방정식 (m+4)x^2 - 2mx + 2 = 0   이 다음 조건을 만족시키도록 상수 m 의 값 또는 그 범위를 정하여라.

(1) 서로 다른 두 실근   (2) 중근    (3) 서로 다른 두 허근 



제 생각을 말해볼께요  . 두가지 생각을 해봤는데 

1. 언어 문장구조 적으로 따지면 

  상수m 의값 ////// 또는 m의 범위를 정하여라

   (2) 번 물음 의 중근일때는 m의 값이 정해지므로 이렇게 보면 상수는 일정한 수(딱 하나의 수)  라는 뜻에 모순   이   없음



2. 상수는 일정한 수.   만약 m 의 범위가 -2 < m < 4 이면 이 범위 안에서 m 의값이 정해지므로 

  넓은 의미에서 일정한 수라고 볼수있다. 



크게 두가지로 생각해봤는데요 . 어느게 맞는지 --?  아니면 둘다 틀렸는지 


상수 = 일정한수  . 너무 추상적인 설명이라 .....

ictteru_ · Accepted Answer

아주 좋은 질문이네요!

그리고 1, 2 둘 다 맞는 말인것 같습니다.

상수는 그냥 고정된 수 라고 생각해주시면 됩니다.

그리고 그 고정하기 전에 어떤 수치에서 고정시킬 것인지를 정해줄 수 있으니까

그 정해줄 범위가 바로 상수의 범위가 되겠죠..

"임의의 실수 a에 관하여 주어진 방정식이 ?근을 갖도록 하는 적당한 b가 존재한다."

고 할 때 a는 방정식의 미지수가 되겠고, b는 상수입니다.


또 문제 앞에 (x에 대한)이라는 말을 해도 그만 안해도 그만이지만,

만약 m이 미지수, x가 상수라면 일차방정식이 되므로 주어진 가정인 이차방정식을 만족하지 못하고,

m, x 모두 미지수인 이변수라면 최고차항이 3차가 되므로 역시 모순,

고로 x가 미지수, m이 상수라고 해석하면 이상이 없죠?


그래도 이해가 안 가신다면

지금 이 마음 그대로 유지하신채 더 많은 문제들 풀어보세요.

훗날 깨달음의 순간에 희열을 느낄 수 있을거에요.. ㅇㅅㅇ;

sos440 · Answer

변수의 반대 개념으로 생각하시면 됩니다.

상수(정해진수)? 개념에 대해서 궁금합니다. 정석 수학 상 기본문제 15-1

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