포카칩님 직전모의고사 나형 28번 질문좀 할게요
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오늘 풀어봤는데 저는 오르비에 올라오자마자 다운받고 인쇄한 후 한번도 확인하지 않았던터라
3번하고(맞나?) 28번이 오류인줄 모르고 어떻게 해서 풀었는데요;
28번이 제 문제지에서는
연속확률변수 X가 갖는 값의 범위는 0≤X≤6 이고, (하략)
(가) f(2+x) = f(2-x) (0≤x≤4) (이하 동일)
이라고 되어 있습니다.
일단 저는 x=2에 대칭이고 -2≤x≤6 까지 그려지는 확률밀도함수를 그리고
0≤X≤6 이라는 조건에 맞게 x=0 이하 부분은 잘라서 없앴구요
다시 P(0≤X≤1) = P(3≤X≤4) = a, P(1≤X≤2) = P(2≤X≤3) = b, P(4≤X≤6) = c
로 놓은 뒤
2a+2b+c = 1 이라는 식을 하나 세웠습니다.
그런데 아까 그렸던 -2≤x≤6의 원래 그래프 (x≤0 잘라내기 전의)에 맞는 확률밀도함수가 있다고 가정을 하면
두 함수의 차이는 P(-2≤x≤0)에 해당하는 c가 하나 더 있느냐 없느냐의 차이니까
결국 P(-2≤x≤0)=c=0 이다 라고 했구요
그 뒤는 뭐 쉬운 얘기니까 제낄게요
그런데 이런 풀이가 성립하나요?
그래프를 직접 그릴 수 있다면 이해하시기 쉬울텐데; 제가 그릴 수가 없어서 양해좀 해주세요..
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엥저문제오륜가여??저는 X범위 0부터4인줄알고 풀어서맞췄는데..
저는그냥 그래프가X-2대칭이니깐 f(x)를따로안구하고 그냥바로적분기호로해서 적분기호끼리 계산해서맞춘거같은데..
근데문제지에 X(0<=X<=4)라고되있는데
그냥쉽게생각해서 2번째조건이용하면 3부터4까지 f(x)값이 1/12니깐 1~3까지값은 1- 2x1/12하면쉽게할수있지않나여..??
본문에 써놨는데요 ㅠㅠ 저 문제 그림은 수정된 후의 문제이구요, 제 문제지가 독서실에 있어서 사진을 찍을 수 없는 관계로 포카칩님이 예전에 올리신 글에서 긁어온거예요.
원래 제 시험지에 있는 문제는 제가 본문에서 수정한 대로 되어 있습니다.