Selection Bias (선택 편의) 그리고 가지 않은 길

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1. 오늘 이야기는 여행을 가서 레스토랑을 알아보는 것부터 시작하려고 합니다. TripAdvisor같은 것을 본다고 가정합시다. 두 개의 레스토랑 (같은 종류의 음식)이 있습니다: A/B. A의 평점은 4.0이고 B의 평점은 3.5입니다. 여러분은 어느 레스토랑에 가겠습니까?

2. 그럼 이제 조금 더 깊게 들어가보겠습니다. A 레스토랑의 평점이 4.0이라는 것과 더불어 그 평점을 남긴 사람들이 다른 레스토랑에 남긴 평균 평점이 4.5점이라는 것을 알았고, 마찬가지로 B레스토랑의 경우 평가자들이 다른 레스토랑이 남긴 평균 평점이 2.5점이라는 것을 알았습니다. 만약 두 레스토랑의 평가자 사이에 systematic한 차이가 없다면 어느 레스토랑을 선택하시겠습니까?

4. 위 문제를 대학 및 진로 선택의 문제로 가져와보겠습니다.

E(Y_{i,A}) vs E(Y_{i, B}) (1)

여기에서 Y_{i,A}는 학생 i가 A라는 대학을 선택했을 때의 효용이라고 생각하고, Y_{i,B}를 B라는 대학을 선택했을 때의 효용이라고 생각합시다. 학생 i는 위의 두 평균을 비교해서 진로를 결정하려고 합니다. 그런데 여기에서 문제가 발생합니다. 3번의 평균은 우리가 비교할 수 있지만, 4번의 평균은 비교할수가 없습니다. 왜냐하면 i학생은 A 혹은 B 둘 중에 하나만 선택해야 되기 때문입니다. 한국에서 두 대학을 동시에 다닐 수는 없기 때문입니다.

4. 그래서 학생 i는 식 (1)의 평균대신 아래의 평균을 비교하려고 합니다.

E(Y_A) vs E(Y_B) (2)

두 평균은 A/B라는 대학을 선택한 사람들의 평균 효용입니다. 이 두 평균은 이제 관측이 되기 때문에, 학생 i는 비교를 통하여 대학을 선택하게 됩니다.

5. 자 이제 위의 레스트랑의 예제처럼 추가 정보고 있고 이를 X라고 합시다. 그리고 다음의 조건부 평균을 비교해보죠

E(Y_A | X) vs E(Y_B | X) (3)

결과는 어떻게 될까요? 대학 진로문제에서 X는 본인의 적성과 소질 진로희망이 될 것입니다.

6. 재미있는 것은 레스토랑에서는 1번과 2번의 상황에서 많은 이들의 선택이 바뀌지만, 대학 선택의 문제에 있어서는 식 (3)에 대한 내용을 알아도 식 (2)의 결과대로 선택합니다. 여기에서 쉼표를 찍고 이 부분을 조금 생각해보시는 것을 추천드립니다.

7. 가장 고민이 되는 두 가지 사례가 있습니다.

사례1) A 대학 중하위학과 (적성 희망 불일치) vs B 대학 상위학과 (적성 및 희망 일치)

사례2) A 대학 중하위학과 (적성 및 희망 일치) vs B 대학 상위학과 (적성 및 희망 불일치)

사례 1)은 어떻게서든지 A대학을 가고 싶은 학생들의 선택이고, 사례2)는 전형적으로 점수가 남는 것을 회피하려는 경향에 대한 이야기입니다.

8. 두 사례 모두 합불에 따라서 각 각 A 대학 / B 대학을 가게 되는 총 4가지 경우가 발생합니다. 저 상황에 놓은 학생들의 효용을 한 번 생각해봅시다. 제 개인적인 사견은 제한하고 한 번 생각해보시는 것을 추천드립니다.

9. 우리 사회가 어떻게 변화하고 있고, 그리고 30대 40대에서 내가 있고 싶은 자리 위치 등을 그려보고, 그리고 내 인생의 가치들을 진지하게 생각해본다면 어쩌면 우리는 보다 현명한 선택을 할 수 있을지 않을까요? 낯선 곳에서 나를 만나고 그 낯선 나로부터 X를 얻어 부디 식 (3)에 기반한 결정을 하시길 빕니다.

10. 결국 내 인생의 주체는 '나'이고 내가 제일 중요하게 여기는 가치를 쫓다보면 그 외의 것은 자연스럽게 오는 것 같습니다. 그 이상의 것은 덤으로 감사하게 받으면 될 일이지요.

누군가에게는 도움이 되기를 바랍니다.

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현역인데오르비어떻게함 · 846661 · 18/12/01 19:27 · MS 2018

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필연 · 720698 · 18/12/02 10:39 · MS 2016

정말 공감되는 내용에다가.. 수식을 활용한 논의가 흥분되기까지 하네요..
저도 통계학이나 경제학을 전공하고 이런 논의를 펼칠 수 있는 능력을 꼭 갖추게 되었으면 좋겠다는 생각을 해봅니다..

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차이라떼 · 798125 · 18/12/02 11:13 · MS 2018

필연님은 분명히 잘하실 겁니다. 응원할게요.

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