아주 쉽게 이야기하면 상위누적백분위는 특정 인원을 기준으로 몇 등인지 %로 나타낸 걸 의미한다. 100,000명 중에서 내가 123등을 했다면 나의 상위누적백분위는 ×100 = 0.123%이다. 반대로 계산하면 0.123%×100,000 = 123 이다. 대다수 핸드폰에 계산기 어플이 설치되어 있어서 계산하기는 어렵지 않다. 보통 상위누적백분위는 특정 인원에 기준점을 가지고 설정된다. 이과는 수학 (가)형 응시 전체 인원 or 과탐 응시 전체 인원으로 설정하고 문과는 수학 (나)형 응시 전체 인원 or 사탐 응시 전체 인원으로 설정한다. 여기서 문제가 발생하는데 A란 사람과 B란 사람이 서로 자신의 누적백분위를 이야기하지만 특정 인원을 서로 다르게 설정된 누적백분위를 이야기하면 대화가 성립이 안 된다.

2018학년도 대학수학능력시험 수학 (나)형 응시 인원은 335,983명이고, 사탐 응시 인원은 267,539명이다. 예를 들어 수학 (나)형 응시 인원 중에서 189등과 사탐 응시 인원 중에서 189등은 서로 상위누적백분위가 다르게 나온다. 따라서 서로 통일해서 말 할 필요가 있다.

사회탐구 인원을 기준으로 나온 상위 누적 백분위를 수학 (나)형 인원을 기준으로 바꾸는 공식은 다음과 같다. 해당년도는 18학년도로 가정해 보자.

4.1%(사탐 기준) × = 3.26%(수학 나형 기준)

역시 반대로 계산도 가능하다.

3.26%(수학 나형 기준) × = 4.1%(사탐 기준)

이와 같은 공식으로 서로 기준점이 달라도 똑같이 만들 수 있다. 문제는 매년 응시 인원이 조금씩 달라진다는 점이다. A 학생이 올해 수학 (나)형 응시인원 기준 2.1%인데 작년 상위 누적 백분위 배치표에서 2.1%를 기준으로 살펴보면 오히려 잘못된 라인을 잡을 가능성이 크기 때문이다. 그래서 보정 할 필요가 있다. 그렇다면 보정 공식을 살펴보자. 일단 17학년도 수학 (나)형 응시인원은 345,488명이고 18학년도는 335,983명이다. 그렇다면 18학년도 수학 (나)형 기준 상위누적백분위가 1.4%라면 17학년도 수학 (나)형 기준으로 바꾸는 법은 다음과 같다.

1.4%(18‘수학(나)형기준) × = 1.36%(17’수학(나)형기준)

따라서 작년 상위 누적 배치표를 확인할 때는 위 공식을 활용해서 변환을 꼭 해야 한다.

하지만 상위 누적백분위는 큰 문제점이 2가지가 있다.

첫 번째는 대학별 환산 방법이 다르기 때문에 단순 상위 누적백분위는 부정확해진다. 보통 일반적인 상위누적백분위는 단순 표점 합 혹은 단순 백분위 합 또는 원점수 합으로 만든다.

위 사진은 이투스 상위누적백분위 액셀 프로그램 화면이다. 위 사진을 보면 각 항목별로 상위누적백분위 테이블이 만들어졌다는 사실을 알 수 있다. 그러나 대학별 환산방식이 다 다르기 때문에 같은 표준점수 합 혹은 같은 백분위 합 아니면 같은 원점수라고 해도 똑같지 않다. 따라서 단순 상위누적백분위는 대학별 환산 점수 기준 상위누적백분위와 서로 다르게 되고 그 차이로 인해 원서 기준점을 정하는데 그다지 효율적이지 못하게 된다.

두 번째는 현행 입시는 수시합격자가 정시를 지원하지 못한다. 그래서 수능 응시자중 내 앞에 있는 등수를 갖고 있는 수시 합격자가 얼마나 있을지 예측 불가능하다는 점이다. 최상위권은 그나마 괜찮다. 왜냐하면 일반적으로 수시 합격자 중에 정시까지 굉장히 잘 본 경우는 드물기 때문이다. 그래서 작은 오차정도는 상위누적백분위로 기준을 잡아도 큰 문제가 발생하진 않는다. 어차피 상위누적백분위로는 대략적인 라인만 정하면 되기 때문이다. 하지만 중위권은 다르다. 굉장히 많은 인원이 수시 합격자로 빠지기 때문에 상위누적백분위는 큰 오차를 발생시킨다. 심지어 수학 (가)형을 보고 전략적으로 인문계열 학과를 지원하는 학생들도 중위권부터 생기고 수학(나)형을 보고 전략적으로 이과계열 학과를 지원하는 학생들도 생긴다. 그래서 원서 기준점을 정하는데 오차가 너무 크기 때문에 중위권 이하는 사용하는데 무리가 발생하는 것이다.

이 두 가지 외에도 자잘한 문제들이 많이 있다. 그러나 이런 문제점이 있음에도 불구하고 최상위권은 대학별 환산 점수 기준 상위누적백분위를 많이 사용한다. 그렇다면 대체 대학별 환산점수는 어떻게 산출하는 것이고, 대학별 환산 점수 기준 상위누적백분위는 어떻게 만들어지는지 궁금할 것이다. 하나씩 살펴보자.