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화학과신봉선 [823678] · MS 2018 · 쪽지

2018-11-13 02:13:32
조회수 577

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화학과신봉선 [823678]

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  • 노베황 · 755458 · 18/11/13 04:52 · MS 2017

    x=n O1에 대입
    x=-n+1 O2에 대입해서 점들 좌표 구하면
    Dn(-n+1,n-1)Bn(n,n)
    En(-n+1,n+1)Cn(n,-n)

    여기서 an 일반식 구해야 해요

    Dn이랑 Bn y좌표 1차이
    En이랑 Cn y좌표 1차이
    이거 이용하면 점들 갯수세기 쉬워요

    x좌표 y좌표가 모두 정수인 점을 찾아보면
    y=n일 때 Bn만 → 1개
    y=n-1일 때 2n-1개 + 2개
    y=n-2일 때 2n-1개 + 3개
    .
    .
    .
    y=0일 때 2n-1개 + n개
    .
    .
    .
    y=n-2일 때 2n-1개 + 3개
    y=n-1일 때 2n-1개 + 2개
    y=n일 때 Cn만 → 1개
    ※2n-1개는 사각형 BnCnEnDn안에 있는 점들 중에서 선분 BnCn위에 있는 점을 제외한 점 개수에요


    2n-1개가 2n-1개
    =(2n-1)^2개

    1+2+3•••+n+•••3+2+1
    =n+2(1+2+3•••+n-1)
    =n+(n-1)n
    =n^2

    an=(2n-1)^2+n^2=5n^2-4n+1

    유리화
    리미트 n→무한대 (루트5×n-루트an)
    =리미트 n→무한대 (5n^2-an)/(루트5×n+루트an)
    =리미트 n→무한대 (4n-1)/[루트5×n+루트(5n^2-4n+1)]
    =4/(루트5+루트5)
    =2/루트5
    답 2번

    이해 안 가는 부분 있으면 답글 달아주세요!

    좋아요 0 답글 달기 신고
  • 화학과신봉선 · 823678 · 18/11/13 08:09 · MS 2018

    (2n-1)^2 까지는 이해가 가는데 뒤에 나오는 n^2은 어떤점들 센건ㄱㅏ요...

    좋아요 0 답글 달기 신고
  • 화학과신봉선 · 823678 · 18/11/13 08:11 · MS 2018

    아 삼각형거 센거구나 이해했어요 감사합니다

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