8baCgVUsrx3dwI [718607] · MS 2016 · 쪽지

2018-11-08 12:01:59
조회수 522

수학 나형 질문

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집합 X 안에 집합 A가 포함되어있고 집합B가 집합 A 안에 포함되어있을때, 집합 X ={0,1,2,3,4)라고 한다 그리고

그리고  n이 집합 B의 원소이면 4-n은 집합 A의 원소이다.


 ( A.B) 의 모든 순서쌍의 개수를 구하시오


에서 B가 {0,4}이면 집합 A의 개수가 8개 아닌가요?

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  • EbyH6faV59pw8W · 750875 · 18/11/08 12:25 · MS 2017

    맞지... 않음..?

  • 삼수해서연대가목표 · 714301 · 18/11/08 12:29 · MS 2016

    그러게 맞는 거 같은데?? 아니야?? 0.4-4.0 , 1.3-3.1 , 2.2 가 각각 같이 움직이니까 2x2x2아닌가??

  • 삼수해서연대가목표 · 714301 · 18/11/08 12:31 · MS 2016

    아니아니, 답이 8이고 B가 0.4가 들어가면 집합A개수는 4개 아님?

  • 8baCgVUsrx3dwI · 718607 · 18/11/08 12:56 · MS 2016

    1하고3이 왜 같이 움직임....? 둘째 조건의 역이 성립한다고 해야 하나?

  • 삼수해서연대가목표 · 714301 · 18/11/08 13:05 · MS 2016

    B는 A에 포함되고, n이 집합 B의 원소이면 반드시 A가 4-n이 된다는 조건, 이 2가지 조건때문에, (집합A.집합B)의 순서쌍을 구할 때 만약 B에 1이들어간다면 A는 필연적으로 1이 들어가고 또한 3이 들어가겠죠. 또 A가 1을 가지게 되면 B는 3을 가지게 되죠. 고로 B가 1혹은 3이 가지게 되든 B는 1.3을 다가지게 되고 A또한 3.1을 다가지게 되죠. 이 두쌍은 서로 같이 움직입니다. 고로 위에서 님이 말하신 상황처럼 B가 0.4를 가진다면 A는 당연히 4.0을 가지게 되고 이것은 무조건 포함된 상태이기에, 나머지 (B)1.3-(A)3.1이 포함되고 안되는 경우 2가지x (B)2-(A)2가 포함되고 안되는 경우 2가지 =4가지 아닌가요?

  • 8baCgVUsrx3dwI · 718607 · 18/11/08 13:24 · MS 2016

    A ={0,1,4}이고 B={0,4}이며 X-A={2,3}일때 불가능이란뜻? 둘째조건이 필요충분조건이 아니라서 가능인거 같은데

  • 8baCgVUsrx3dwI · 718607 · 18/11/08 13:26 · MS 2016

    B가 0과 1일때는 저도 작성자님처럼 했어요

  • 삼수해서연대가목표 · 714301 · 18/11/08 14:07 · MS 2016

    아... 그렇네요. 잘못 봤네요. 명제가 필요충분 조건이 아니네요. 반드시라는 말이 안들어가있구나. 그럼 또 생각해봐야..