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나 나 [803977] · MS 2018 (수정됨) · 쪽지

2018-10-15 22:25:14
조회수 20,553

2019 9모 나형 30번 출처

게시글 주소: https://orbi.kr/00018784786

안녕하세요. 오르비에서 '나 나' 라는 닉네임으로 활동하고 있는 수험생입니다. 제가 전에 올렸던 올해 평가원 킬러 문제들의 출처에 대한 게시글이 여러분들의 성원으로 마침내 26이 되었으나, 게시글을 올린 시각으로부터 다음날인 오늘, 알 수 없는 원인으로 인해 삭제가 되었습니다. 아마 평가원에서 오르비를 검열하는 것 같네요. 그래서 그 게시글에 와드를 박으셨던 많은 분들께서 제게 쪽지로 그 출처를 알려달라는 요청을 하셨고 개인적으로 각 분들께 알려드리기에는 시간적으로 많은 부담을 느낀 저는 이렇게 오르비에 공개적으로 '2019 9모 나형 30번 출처'를 주제로 게시글을 쓰기로 결심했습니다. 그럼 시작하겠습니다!


※ ① 지금부터의 내용은 글쓴이의 뇌피셜을 기반으로 한 추측이지만 이 추측은 증거를 바탕으로 이루어짐을 밝힙니다.

   ② 지금까지 확인된 바로는 2019 9모 나형 30번이 이 글의 주요 대상이긴 하지만 언제든지 다른 년도에 시행되었었던 수학 모의고사의 킬러 문제들(가형 포함)도 이 글의 대상이 될 수 있음을 밝힘니다.

   ③ 이 글에서 인용한 논문은 무료 논문임을 밝힙니다.


1) 우리들이 수학 킬러 문제들을 어려워 하는 이유


우선, 이 글을 정확히 이해하기 위해 우리가 수학 모의고사의 킬러 문제들을 왜 어려워하는지를 알아야합니다. 수 많은 이유가 있겠지만 저는 개인적으로 그 킬러 문제들을 접근하는 방식이 잘못되었기 때문이라고 생각합니다. 실제로 많은 수학 강사분들께서 킬러 문제들을 풀 때 가장 많이 강조하는 것이 그 문제를 접근하는 태도입니다. 따라서 우리는 이 접근하는 태도만 정확히 갖춘다면 킬러 문제들을 쉽게 풀 수 있을 것입니다.


2) 2019 9월 모의고사 수학 나형 30번 문제의 출처


출처를 말씀드리기 전에 2019 9월 모의고사 수학 나형 30번 문제와 맞먹는 간단한 킬러 문제를 하나 풀어보도록 하죠.


문제) 다음은 서울에서 부산까지 가는 4가지 방법이다. 사람들은 두 번째 방법을 모른다고 할 때 서울에서 부산까지 1시간 이내로 도착하는 방법을 서술하시오.


첫 번째 방법은 배를 타고 가는 것이며 이 방법의 소요 시간은 10시간이다.


두 번째 방법은 비행기를 타고 가는 것이며 이 방법의 소요 시간은 50분이다.


세 번째 방법은 KTX를 타고 가는 것이며 이 방법의 소요 시간은 3시간이다.


네 번째 방법은 자동차를 타고 가는 것이며 이 방법의 소요 시간은 5시간이다.


이 문제를 보는 순간 여러분들은 당황하시거나 의아해하실겁니다. 아니, 방법은 4가지 뿐인데 정작 문제에는 사람들이 이 문제의 정답인 두 번째 방법을 모른다고하네? 라고 말이죠. 즉, 저 뿐만 아니라 여러분들은 킬러 문제를 접근하는 방법인 두 번째 방법을 모르기 때문에 이 문제의 답을 구할 수가 없었던거죠. 이게 무슨 말인지 모르겠다고요? 이번엔 어느 한 논문의 일부를 같이 보면서 이야기를 해보죠.



위 사진은 2016년에 쓰여진 역함수에 대한 논문 중 일부입니다. 이 논문에서 노란색으로 밑줄 쳐진 문장을 보시면 역함수가 존재하는 함수와 그 함수의 역함수의 교점을 구하는 방법이 고등학교 수준에서 아까와의 킬러 문제처럼 4가지 뿐이라고 설명하고 있습니다. 그리고 그 4가지 방법들 중 2번째 방법(이하 '전략 2'로 표현하기로 한다)인 빨간색으로 밑줄 쳐진 문장들을 보시면 이번 9모 30번의 풀이 중 일부라는 것을 알 수 있습니다. 


이 논문의 다른 페이지를 같이 보도록 하죠.



위 사진은 이 논문에서 고등학생들과 교사들을 대상으로 한가지 재미있는 실험을 한 후 그 결과를 설명하고 있는 페이지의 일부입니다. 사진 속 [표 3]을 보시면 실험자가 '앞서 논문에서 언급했던 4가지 방법들 중 피실험자들은 과연 어떤 방법을 제일 많이 사용할까?' 라는 주제로 피실험자들로 하여금 역함수에 관련된 문제를 풀게 한 후 그 결과를 표로 나타낸 것임을 알 수 있습니다. 그런데 놀라운 사실은 위 사진 속 논문에서 제가 빨간색으로 밑줄 친 전략2(두 번째 방법이자 올해 9모 30번의 풀이의 일부)의 사용 빈도수가 완전 제로라는겁니다. 즉, 이 실험의 피실험자인 고등학생들 뿐만 아니라 교사들 조차도 전략2의 방법을 아무도 사용하지 않았다는 것입니다. 마지막으로 이 논문의 다른 페이지를 같이 보도록 하죠.



위 사진은 이 논문의 결론에 해당하는 부분의 일부입니다. 더더욱 놀라운 사실은 위 사진 속 논문에서 진한 노란색으로 밑줄 쳐진 문장들을 보면 그렇게 평가원과 수능 만점자들이 강조했었던 교과서(학교 수업에 충실)중 그 어떤 교과서도 전략2의 방법을 제시하지 않고 있다는겁니다.


3) 이 글을 마치며


올해 9월에 김상훈t의 추석특강을 현장에서 수강했었던 저는 이 글을 작성하다가 문득 수업시간 도중에 선생님께서 하신 말씀이 떠올랐습니다. '부모님 다음으로 너희들을 잘 아는 사람은 바로 평가원이야.' 정말로 평가원은 우리들의 허점을 잘 알고 있을지 모릅니다.


4) 결론


평가원은 조사 논문을 바탕으로 우리들의 허점을 파악한 후 그 허점을 기반으로 킬러 문제들을 출제할 가능성이 있다.


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