로그함수 문제 설명 좀 해 주세요ㅠㅠ

Question

여기서 ㄱ이 이해가 안 되요ㅜ해설 보니까 그냥 달랑 증가 함수이고 위쪽으로 볼록한 모양이니까 옳다고만 돼 있는데증명 해주실 수 있나요?어디다 물어 볼 데도 없네요ㅜㅜ

카군 · Accepted Answer

왼쪽에 f안에 있는 걸 보면 x좌표가 m:n 내분점이고, 부등호 오른쪽 부분은 f(x) 즉 y 좌표가 m:n 내분된 걸 말하니까
왼쪽은 x1 x2 사이의 x값에 대한 함수값이고, 오른쪽은 함수값 자체가 내분된거죠. 
따라서 ㄱ은 우리가 보통 풀어왔던 문제중에 f((x1+x2)/2)>(fx1+fx2)/2랑 차이가 없는 문제임.(쉽게 생각하면 m과 n에 각각 1씩대입한거)

즉 일단 f(x) 자체는 증가함수인데(a>1), 함수값의 평균이 x좌표의 평균의 함수값보다 작으므로 위로볼록이냐는 것을 물어보는 문제지요.

이해가 안되면 그림을 그려서 로그함수 위에 (x1,fx1) (x2,fx2) 찍고 직선으로 그어보면 쉽게 이해

로그함수 문제 설명 좀 해 주세요ㅠㅠ

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