[박주혁x손우혁 칼럼] 2018 9월평가원 수학가형 분석

Question

안녕하세요 손우혁 입니다.

우선 시험 보느라 수고 많았어요.

이번 시험의 문항별 분석을 해보자면

번호	과목	내용	난이도
1	기벡	벡터성분	★
2	미적II	극한계산	★
3	기벡	공간좌표외분점	★
4	확통	조건부확률	★
5	기벡	포물선정의	★★
6	미적II	역함수미분	★★
7	미적II	지수로그그래프	★
8	확통	이항정리계수비교	★★★
9	미적II	정적분계산	★★
10	기벡	속력최대최소	★★
11	기벡	음함수접선	★★
12	기벡	공간도형삼수선정리	★★
13	확통	이산확률, 표본평균	★★
14	미적II	삼각함수최대최소	★★
15	확통	확률	★★★
16	기벡	원과 내적최대최소	★★★
17	확통	신뢰도추정	★★
18	확통	빈칸채우기	★★
19	미적II	도형극한	★★
20	미적II	ㄱ,ㄴ,ㄷ그래프추론	★★★★
21	미적II	정적분개형추론	★★★★★
22	확통	순열조합공식	★
23	미적II	로그방정식	★
24	확통	이항분포	★
25	미적II	정적분계산	★
26	미적II	합성함수접선	★★
27	기벡	타원의정의	★★★
28	확통	중복조합	★★
29	기벡	공간도형방정식	★★★★★
30	미적II	합성함수분석	★★★★★★

좀 더 보기좋게 정리를 하면

과목	전체개수	난이도	개수
미적II	12	★	4
		★★	5
		★★★★	1
		★★★★★	1
		★★★★★★	1
확통	9	★	3
		★★	4
		★★★	2
기벡	9	★	2
		★★	4
		★★★	2
		★★★★★	1

★ : 기본연산, 기본개념만 필요

★★ : 약간 복잡한 계산 필요

★★★ : idea 와 skill 필요

★★★★ : 복잡한 계산, 기본 넘는 idea, skill 필요

★★★★★ 이상 : 신유형에 대한 문제 해결력 필요

이번 시험의 특징은 다음과 같이 요약 가능하겠네요.

첫번째, 16번 까지 기벡이 7개 출제되고, 8번과 15번의 확통 문제의 난이도가 높아서 초반부담이 컸을 것으로 예상. 학생들은 이번 역시 어려운 시험이구나 라고 느꼈을가능성이 높음.

두번째, 17~21번이 6월평가원에 비하여 난이도가 낮음

세번째, 27,28번도 비교적 쉽게 출제

네번째, 29번은 기하적인 풀이를 할 경우 오히려 복잡해지도록 출제. 방정식에 의존한 경우 간단하게 해결 가능

다섯번째, 30번은 6평에 이어 난이도가 확 낮아짐. 과거 기출문제와 유사한 아이디어로 구성

킬러문항의 대략적인 접근법을 요약해보면

21번은 세 개의 구간으로 나누어져있는데 각 구간에서 사용하는 함수는 sin x 이므로 형태가 결정되어있고 각 구간마다 증가 감소를 독립적으로 결정할 수 있는데 첫번째 구간은 증가, 마지막에 구간에서 감소하면서 끝맺음을 하는것이 적분값이 최대가 되는것은 금방 알 수 있고 두번째 구간이 증가하는 경우와 감소하는 경우 두 가지로 나누어 접근해보면 해결할 수 있습니다.

29번은 점 P들이 z=1 이라는 평면위의 서로 평행한 직선이구나 라는 것을 초반에 눈치 챘다면, 기하적인 발상 보다는 식으로 해결하는 것이 훨씬 수월하다는 것을 느끼면서 시작했을 것입니다. 점 P 들을 (x,y,1) 이라두고 내적을 이용하여 정리하면 x,y 에 대한 관계식을 얻을 수 있고 각각을 xy 평면으로 정사영시킨 직선들이 식의 형태가 동일하기 때문에 xy평면에서 직선 세 개의 y 절편만 조사하면 끝납니다.

30번은 g(x) 그래프가 y=t와 만나는 점의 개수가 1개, 2개, 3개 세종류이며 1개가 되는 순간은 t=0일 때와 극댓값보다 큰값일 때, 2개가 되는 순간은 극댓값일 때 이며 0과 극댓값 사이일 때는 3개 입니다.

이를 이용하여 h(x)=0일때 근 4개, 8일 때 근 6개가 존재하며 x=0에서 h(x)가 극솟값을 가지는 것을 비교해보면 f(x)=0이 두쌍의 중근을 가지며 작은쪽 근이 0이 되고 f(x)의 극댓값이 8이 된다는 것을 알 수 있습니다.

이 후의 계산은 쉽게 흘러갑니다.

이번 시험을 통해 남은기간에 대한 전략을 잘 세우는 것이 제일 중요할 텐데요

2017, 2018 수능 모두 9평보다 킬러문항이 어렵게 출제되었다는 사실을 기억할 필요가 있습니다. 따라서 방심은 금물!

6평과 9평의 공통점을 찾으라면 비킬러 난이도의 상승이라고 할 수 있습니다.

기존에 내지 않던 유형도 자꾸 출제 하려 하고 있고, 계산이 꽤 필요한 문제가 나오고 있기 때문에

비킬러를 오히려 수능 기출이 아닌 유형들을 중심으로 폭넓게 공부해둘 필요가 있어보입니다.

깨알같은 홍보를 덧 붙이자면

저희 RISE 모의고사가 딱 이런 흐름을 반영하여 만들어진 모의고사 입니다.

아직 까지 시험에 나온적은 없지만 출제 가능성이 높고 놓치기 쉬운 비킬러가 가득하니 꼭 한 번 풀어보세요.

자잘한 오류가 있긴하지만 정오표 참고해주시구요 후회하지 않을 겁니다~

시험이 이렇게 출제되면 결국 난이도를 좀 낮춘 특이한 유형을 많이 풀어보는 것이 최선의 방법이거든요.

적은 회차 안에 최대한 다양한 유형을 실으려다보니 모의고사 자체의 난이도는 좀 높은 편이지만 풀고 나면 공부가 되었다는 느낌을 받을 수 있을 것입니다.

남은 기간 화이팅 하구요.

명심하세요 70일은 생각보다 아주 긴 기간 입니다.

70일 동안 하루도 빠뜨리지 않고 매일 열심히 산다는 것은 굉장히 힘든 일입니다.

이 어려운 일을 해내면 큰 변화가 있을 겁니다.

포기 하지말고 열심히 남은 기간 보내세요!

비둘기관리자 · Accepted Answer

광고둘기가 RISE 모의고사 링크 박고 갑니다 https://atom.ac/books/5618

김57 · Answer

댓글 왜 종범임

미 래 · Answer

17 18은 비킬러가 쉬웠던거에요? 고2라 아직 문제가 전체적으로 어떤구조인지 눈에 잘 안들어오네요

일격필살 · Answer

쌤 오늘 해설강의 좋았어요 ㅋㅋㅋ 평촌러셀입니다

Georg cantor · Answer

강남러셀에서 도움 많이 받았던 학생입니다.좋은 글 감사합니다...

[박주혁x손우혁 칼럼] 2018 9월평가원 수학가형 분석

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