신기한 풀이 칼럼 4편
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너무 칼럼 올리는 빈도가 높긴 한데
내일 개학이고(예에에에에!!)
좋아할 일은 아니구나
혹시 제 방법들을 체화해서 쓰시고 싶은 분이 계실까봐
미리 미리 올려드려서
보고 좋으면 외워서 연습하시라고
빨리 빨리 올리고 있습니당!
이번 칼럼은 특별한 문제를 데려왔습니다.
짠
이거 기출이 아니라
찌르꼬님이 만든 후에 현우진 오르비 공모를 광탈한 문제입니다!
문제 질이 좋아서 데려왔어요!
https://orbi.kr/00018064175/%EC%9D%B4%EB%9F%B0%EA%B1%B0%20%EC%98%AC%EB%A6%AC%EB%A9%B4%20%ED%8C%94%EB%A1%9C%EC%9A%B0%EB%B0%9B%EB%82%98%EC%9A%94%3F
좀 풀어 주시죠 ㅎㅎ
그리고 찌르꼬님 허락을 안받고 데려온 아이인데
찌르꼬님 보시고 기분 나쁘시면 바로 삭제하고 수정할게요
댓글로 허락을 구했는데 아직 대답을 않으셔서 ㅇㅅㅇ
아직 허락 안해주셨는데 가져온 나도 참 인성이...
라고 하고 있는데 방금 허락받았습니다! 와아아!
찌르꼬님 감사해요!
어쨌든 보시죠
좋은 주관식 4점짜리 문제 같습니다
(가)를 보죠
x가 0보다 작을 때 e^x이네요
0보다 클때는 이차함수
그래프를 그려보죠
안녕 지오지브라?
그런데 x=0에서 미분가능하니까 fx)가 x=0에서 접선이 이거겠네영
요 빨간색 접선의 기울기는 1입니당
그럼 이 접점을 지나면서 기울기가 0.5인 직선을 하나 더 그려볼게요
자
무조건 이 주황색 선 위에 이차함수의 꼭짓점이 오게됩니다!
문제 조건에서 극값이 2라고 하셨으니까
주황색 선이 y=2와 만나는 점 (2,2)가 이차함수의 꼭짓점입니다!
이게 이 칼럼의 주제에요.
????
갑자기 그걸 어떻게 아냐고요?
음 이 그림은 다들 아시죠?
이 그림에서
C와 B는 x축에 대칭이라는거!
포물선의 특징이죠.
그럼 제가 뭔가를 지워 볼게요
짠~~깔끔하죠?
이것만 가지고 포물선의 꼭짓점 위치를 생각해보죠!
저희는 포물선이 어떻게 생겼는지 몰라도
A라는 점을 지난다는 사실과
A라는 점에서의 접선을 알아요
제가 그려 놨죠?
그리고 B와 C의 중점에 꼭짓점이 있을 거란 말이에요
근데 저희는 꼭짓점의 위치를 모르는 관계로 B의 정확한 위치를 모릅니다.
다만 B는 접선 위 어디에나 있을 수 있죠
C도 비슷한 상황
그럼 B가 접선 위를 마구 돌아다닐 때
BC의 중점의 자취는?
요거겠죠!
얘는 A를 지나면서
A에서의 접선의 기울기의 절반을 지닌 직선입니다
따라서 무조건 이 파랭이 위에 꼭짓점이 존재할 것이에요!
후 길었다
자 이런식으로
우리는 2차함수의 한 접점과 그 점에서 접선을 알면
그 이차함수의 꼭짓점이 있어야만 하는 직선을 알 수 있어요!
이차함수문제 한정으로 무시무시한 무기가 될 수 있습니다.
이번편은 쉬우므로 3줄요약하면
1. 어느 이차함수의 접점과 그 때 접선을 아는데 꼭짓점 어디쯤에 있을까?
2. 접점을 지나면서 기울기가 절반인 직선을 긋자
3. 그 위 어딘가에 이차함수의 꼭짓점이 있다!
아 물론 저 문제 이차함수 식 써서 풀어도 되지만
저는 그려서 푸는거 좋아해요 ㅎㅎ
이상 칼럼 끝!
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옼 그럼 미분계수가 0이되는 정의역을 빨리찾을수잇겟당
기벡 포물선에서의 그것이군요
홍보 감사합니다훗
천잰가
포물선의 성질은 다 알잖아요!
그럼 님도 천재죠!
넘나 좋아요. ❤
힛 감사합니다!!! ♡♡♡
4편까지 정주행했는데 그대로 40편까지 가주시면...
저 죽어영...
닥추 개추
우와 진짜 대박이네요.. 밥먹으면서 자면서까지 수학 생각만 하시나요...??bb
자면서는 안하는데 밥먹거나 걸어다닐때는 하죠!
역시.. 동갑이지만 존경합니다.. respect-