평균값정리에 대해 질문합니다 알려주세요.
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평균값정리가 구간에서 미분가능하고 연속일때
평균변화율=미분계수 을 만족하는게 구간에 존재한다인데 이때 구간에서의 평균변화율을 구한것이 미분계수가 된다는 것으로 해석해도 되너요?? 그러니 평균변화율해서 나온값이 1이면 미분계수도 1 평균변화율이 양수이면 미분계수도 양수 이렇게요
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구간이 한없이 작을때만 성립하는말 아니에요? 예를 들면 곡선으로 へ 이렇게 생겼을때 평균변화율은 음수지만 미분계수가 양수인 곳더 존재하니
음 그럼 제가 잘못알고 잇는것인가요?,
평균변화율과 미분계수가 같은 점 c가 구간 [a,b]사이에 적어도 하나 존재한다.
이때 극한으로 a,b사이를 좁혀줘버렸을때 c는 중간에 껴서 a=c=b 처럼 되므로 이때의 평변=미분계수임을 주로 활용하는거 같네요
이문제 빨간글씨 보시면 이해가 편할거같아요
감사합니다.