수학 [김기대] [416016]

2018-06-08 12:42:11
조회수 1252

문과 나형 29번이

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애시당초 원함수와 역함수의 교점에 관한 내용정리를 할 때


f(a)=b, f(b)=a(f^-1(a)=b에서 나온 식) 일 때 (a, b)는 원함수와 역함수의 교점이 된다.


->


i) 일반적으로 a와 b가 다르다면, (a, b)와 (b, a)를 잇는 곡선은 감소함수의 그래프를 띨 수 밖에 없다.


따라서 이 경우는 감소함수일 때만 적용이 가능하며,

감소함수는 y=x 위에 있지 않은 한 교점을 역함수와 공유를 한다면 그 교점을 y=x에 대칭시킨 점 역시 교점으로 반드시 가져야 한다.



ii) a=b일 때는 증가, 감소함수 일 때 모두 가능한 케이스가 있을 수 있다.


그래서 증가함수라는 조건이 있어야만 역함수와의 교점은 반드시 y=x 위에 있다라고 말할 수 있다.


가 논리 흐름인데, 이 사이 과정 다 생략하고 마지막줄만 외우니 교육과정 밖이라는 얘기를 하는 분들이 계신거임 ㅋㅋㅋ 오히려 가운데 내용을 더 잘 알아야 하는 부분




+지금 기대모 3년동안 14~16번 대에서 원함수와 역함수 교점 관련해서 다 감소함수로 출제해놨는데 문제 빼야되나 고민중

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