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일단 미분한 값이 3t제곱-6t+(k+1) 이렇게 나오는데 이걸로 속도 그래프 그리면 돼요. 전 k+1은 어차피 평행이동 값이라 이차함수 그래프만 먼저 그리고 k+1만큼 평행이동 시켜서 생각해봤어요. 아무튼 문제에서 물어보는 것이 방향변화가 한번만 일어난다인데 이게 의미하는게 이차함수의 그래프의 근이 1개만 있어야 된다는 뜻이라 그 함수를 위로 올려보면 바로2개 생겨서 2번 일어나게 돼요. 똑같이 밑으로 내려보면 계속 성립하구요. 그래서 k+1이 0이 되는 값이 최대인걸로 결론 내릴 수 있습니당
저기 x=0이랑2중에서 t>0이니까 0거르고 운동방향 한번만 바뀌니까 2일때y값이0이 돼야한다는건가요?
네넹 저기서 0.1만 높아져도 2개 되니까요.
미분함갈기야죠
이렇게나와야하는건가요?
미분한 식의 형태를 보면 상수항만 결정이 안되어 있어서 좌우로 평행이동은 결정된 상태이고 , 위아래로는 k 에 따라서 결정이 됩니다. 즉 k 에 따라서 점 P의 속도가 결정되는셈인데, 운동방향이 한번만 바뀌어야 하므로, t>0에서 부호가 한번 변하는 형태를 찾아야 합니다. 따라서 상수항 기준으로 미분한 식을 f '(t)라 할 때, f ' (0) <=0 의 형태로 표현해준 것이 답이 됩니다.