[신SUN] 수학공부에서 가장 중요한 것은?
게시글 주소: https://orbi.kr/00017302114
안녕하세요 신선입니다.
약속드린 대로 토요일 칼럼으로 찾아왔습니다.
우선 까먹을 수 있으니 스크롤 내려서
저 가운데 있는 좋아요 누르고 와요
(ㅋㅋㅋ 구걸)
오늘은 수능수학에서 가장 중요하다고 생각되는
'생각하며 문제풀기' 에 대해 짧게 얘기해보려고 합니다.
생각하면서 문제를 푼다..
너무 당연한 얘기를 왜 하냐구요?
그르게요..
그래도, 많은학생이 간과하고 있는 부분입니다.
여러분들은 문제를 풀 때 어떻게 푸시나요?
이 전에 풀어봤던 기억을 떠올리면서?
습관적으로?
그리고, 문제는 꼼꼼하게 읽는 편인가요?
혹시 별 생각하지 않고 넘어간 조건때문에
문제를 풀어내지 못한 경우가 있지 않으셨나요?
저희는 누구나, 개념공부를 하면서 기본예제문제를 풀어보고
그 예제문제들의 풀이가 어느정도 익숙한 수준이 되면
몇몇 문제집을 풀어보고 기출문제를 정리하곤 합니다.
'별 생각없이 말이죠'
올바르게 문제를 푸시려면
이 과정에 딱 하나의 조건만 붙이면 됩니다.
바로 생각하며 문제풀기
더 자세하게는
'배운 개념을 생각해보고 적용하여 풀이과정에 필요한 논리가 빠지지 않도록 풀기 ' 입니다.
당연한 얘기이지만, 기본개념을 공부할 때부터
'이런 문제는 이렇게 푸는거야' 라는 주입식 교육에 익숙해져 있다면
절대 수학 고득점이 될 수 없습니다.
이 말인 즉슨, 기존 기출문제들을 억지로 풀이방법을 듣고 이해하며
문제를 풀었던 사람들은 절대 새로운 유형의 준킬러, 킬러문제들을 손댈 수 없다는 것 입니다.
왜 이 문제가 이렇게 풀리는 지 , 필요한 개념이 무엇인지 에 대한 고민없이는
절대 (준)킬러문제를 풀 수 없다는 이야기 입니다.
다행이도 요즘 학생들은 대부분 알고 있는 것 같습니다.
결국 20,21,28,29,30 등과 같은 (준)킬러문제를 풀기 위해선
'개념이 중요하구나! '
'풀면서 무슨 개념이 필요한 지 생각해봐야한다! '
그쵸?
(몰랐다고 하지말아줘)
하지만, 여기서 문제는 대부분 학생들이 쉬운 문제들은 별 생각없이 풀어내고,
어려운 문제들만 막 고민해보려고 노력한다는 것입니다.
생각하는 연습, 및 습관이 갖춰져있지도 않은 학생이
어려운 문제를 풀어내려고 필요한 개념들을 생각해본다?
과연 쉽게될까요?
절대 그렇지 않습니다.
고난이도 문제들은, 조건들도 낯설고 까다로워서 문제의 조건을 해석하기도 힘들뿐더러
그 과정또한 매우 길고 복잡스럽기 때문에
푸는 과정에 지쳐서 흔히 말하는 뇌정지가 올 가능성이 큽니다.
그래서 저는 학생들에게 이렇게 얘기합니다.
쉬운문제부터, 아니 모든 문제들을
이 문제에 쓰여야 하는 개념들을 꼭 생각하고 적용해서 문제를 풀라고 말입니다.
제 생각엔
이 과정이 선택이 아닌 필수라고 생각이듭니다.
이 과정대로 문제를 풀면, 우선 본인의 풀이에 대한 논리적 설명이 가능합니다.
또한, 배운 개념의 대한 복습이 자연스럽게 가능해지고
자연스럽게 문제를 매우 꼼꼼하게 보게되고 따져보게 됩니다.
결정적으로 ,
본인이 어떤 생각을 하지 못했는지 알게되고
무엇이 필요했는지에 대한 피드백이 가능하다는 것입니다.
위 사고과정은 킬러문제를 대하기 위해 가장 중요한 자세입니다.
킬러문제들은, 문제의 조건을 해석하기 힘들게 꽈놓는 경우도 많지만
케이스를 나누어 생각하여 여러상황을 관찰 및 추론하는 경우가 많기 때문입니다.
여기서 하나만 더 추가로 말씀드리면 개념을 떠올리는 다는 것은
교과서에 서술된 교과개념만을 얘기하는 것은 아닙니다.
요즘 인강에서도 강조하는 수능의 관점에 맞는 실전개념
(예를들어 두 미지수의 관계식만 있다면 합성함수 미분을 이용해서 미분값을 구할 수 있음)
기출을 통해 정리할 수 있는 기본도구
(예를 들어 최대 최소의 물음이 주어질 때 극대 극소를 생각하는 것)
도 포함됩니다.
따라서 어느정도 이러한 실전개념과 도구의 정리는
인강 혹은 과외를 통해서 배워야 한다고 생각합니다.
그럼 이쯤에서 문제를 통해서 어떤 사고과정이 필요하고,
문제풀 때 어떻게 해야하는지 알아보도록 하겠습니다.
문과, 이과분들이 다 볼 수 있는 미적분 기출을 통해
제가 얘기한 것들을 정리해보겠습니다.
우선 이 문제는 ㄱ 선지만 다뤄볼게요!
짠, 천천히 보세요
어때요? 본인이 생각한 거랑 비슷하나요?
설마, 막 대충 그래프 그려가지고
대충대충 푸신 건 아니죠?
하나 더 보죠
이해가 되시나요?
이처럼 쉬운문제라도,
필요한 개념 및 사고과정을 모두 적는 연습을 해야하고 습관이 되어야 합니다.
(정말 리얼 세상 중요)
문제를 풀면서 필요한 사고과정을 모두 적거나 말하는 연습!
그 안에 필요한 개념이 있다면 꼭 생각하고 짚고 넘어가자!
아시겠죠?
그래야 (준)킬러문제를 대할 때에도
이 조건을 해석하기 위한 개념이 무엇일까를 생각하게 되고
그 것이 킬러문제를 풀기위한 첫 걸음이 될 것입니다.
오늘 제가 할 얘기는 여기까지 입니다.
뭔가 드립을 막 날려가며 글을 써보려고 했는데,
세상 중요한 얘기이므로 진지체로 써봤습니다.
킬러에 대한 자세한 얘기는
추 후 '킬러를 다루는 태도' 라는 칼럼에서
미적1,2 , 기벡으로 단원을 나눠서 더 자세히 얘기해보도록 하겠습니다.
자, 모두들 6평 열심히 보고 오시고
다음주는 6평과 관련된 이야기로 찾아뵙겠습니다.
미리 좋아요 댓글 팔로우 감사드리겠습니다.
좋아요와 댓글
나이따
혹시 제 5년 전 얼굴이 궁금하시다면
제가 하는 수업에 관심있으시다면
요기 클릭 신SUN
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
막 술 마실법한 애들만 측정기 안대보고 오히려 술 안마실 모범생 스타일인 애를...
-
시간을 얼마나 갈아야하는거니
-
다 뉴런 스블 들을 때 나만 안들어서 손해본 느낌
-
기출코드(기코) 0
이거 들을려 하는데 수분감 둘중에 뭐가남? 기코는 행동강령이랑 실전개념녹여서 설명해주는건가?
-
( 건강보험 취득, 한국인 3.3만명 감소 vs 중국인 2.6만명 증가 ) 0
중국인들 침투,,,미래가 암담하다. 5천년 적, 친중 은 척결해야....
-
재수생 형님들 제발 살살 좀 부탁드립니다 ㅜㅜㅜ 넘 쫄린다
-
레어사가세요 3
반값에 드려요
-
지1 질문 1
이 문제 ㄷ을 모르겠어요. 표층 수온 차가 작아도 대기 대순환이 약해져서 표층...
-
추천부탁드립니다 0
여유가 없어서 두개 뒤로 미루기엔 나중에 큰일날거같고 사문 생윤 둘중 하나 조금씩...
-
-
다 거기서 거기노
-
제가 수능판을 잘 몰라서.. 혹시 ebs 변형만 모아놓은 문제집이나 n제?...
-
5모 국수 후기 3
국어는 독서 본문 보고 좀 쫄았는데 문제에서 거의 변별력이 없었고 문학은 걍...
-
종강안하나 0
할때됐는데
-
-
이제 전자기야..
-
손창빈 쌤 2
어느 등급대가 듣기 좋을까요?
-
-
그니까 찐친 말고 딱 대학 친구 서로 하하호호 커피마시고 공부하고 그런거보다 걍...
-
영상 편집 기말과제로 사나흘 꼬박 몰두 했는데 이제는 끝이 보이네,,,, 영상...
-
외국인이 서울 오면 가는 코스 따라가는 중 ㅋㅋㅋㅋ
-
대치동인데 1
주말마다 조교랑 과외 뛰면서 그래도 내가 아직은 쓸모있는 사람이겠구나 라는 걸 좀...
-
송도 가기 싫다 11
송도 가면 또 일주일 내내 진심 아무랑도 말 안하고 1주일을 보내야 함 ...진짜...
-
난이도 어땠나요?? (저는 미적)
-
아 화장실좀
-
궁금하네
-
ㅗㅜ.. 근데 서울대 체교가 카이스트한테 산수는 할 줄 알아? 십ㅋㅋ
-
김승모 풀고 올게요 후기 남김
-
모르겠다 ㅜㅠ
-
떠난다고 작별인사하길래 봤는데 탈퇴도 안하고 쉬고오겠다는것도 웃긴데 더 웃긴건...
-
탄퍼에는 탄성체가 갖게 되는 에너지잖아요 객체가 탄성체인데 왜 힘크기를 탄성력인...
-
과탐 5퍼 가산점이여도 그냥 사탐하는게 낫나요 선생님들 7
올해 고2고 중앙대 공대를 목표로 공부하고 있는데 선택과목을 과탐할지 사탐할지...
-
수학 4점 9
25 수능 기준으로 13 14 15 20 21 22 아예 손 못 대는데 이럼 뭐...
-
나쁜비판
-
와타시와 2
와타시와 오히메사마~
-
사문 머 풀지 0
감 안잃는 용으로 한달에 2~3번 정도 풀 사문 실모 추천점
-
빨리와라ㅏ
-
예쁜 여성분 앉아있던 방석만 기다렸다가 가져감 국어는 정석민 들음
-
나에게 돈을 바쳐라
-
x
-
오늘도 순공시간0초 이제시작
-
굳이죠?
-
그동안즐거웠어요 9
11월에 웃으면서봐요
-
광화문광장 되게 시원하고 좋네요
-
물2 킬러 시간 4
기범비급정도에 있는 물2문제는 시간 어느정도에 풀어야하나요?
-
튼동이 빡쳐서 나오고 롯데 선수들이 말리는게 ㅋㅋ 아니 그리고 빡쳤으면 박진만 좀 패지 걍 드가냐
-
-
부활했습니다. 다시 활동하겠습니다.
-
과외생 주려고 구했는데 해설을 안쥼..
-
이번 5모 수학 20번 정답률이 살벌하던데.. 솔직히 정말 쉬운 문제였다고...
선추후댓글 1빠
너무 늦게 왔죠.. 고맙습니다~
개인적으로 본인은 수학 씹노베이지만
정말 공감합니다
쉬운 문제를 쉽게 넘기기 보다는
쉬운 문제를 어렵게 대할 때,
역설적으로 어려운 문제가 쉬워지는 거지요
어떤 것을 물어보고 있는지
이 문제를 위해서는 이렇게 접근하는 것이 좋을 것같다
혹시 다른 방법은 없을까?
이런 생각들을 꾸준히 하고 풀고나서 논리적 근거를 대주는 것을 반복하다보면 사고력이 늘 뿐만 아니라
동일한 논리의 문제(같은 유형을 뜻하는 것이 아님)가 나왔을 때 쉽게 접근하고 결국은 궁극적인 실력향상이 되는 것이죠
만약 위같이 수학을 대한다면 어느 순간부터 예전엔 전혀 다르게 보였던 문제들이 같은 것이라고 느껴지는 순간이 오고 그 시점부터 수학 실력은 비약적으로 늘 것이라고 믿어 의심치 않습니다
좋은 글 감사합니다
물론 저는 수학개씹노베입니다
장난혀? 개씹노베가 이런생각을 하신다고?
수험생인가요? 맞다면 올해 수학 100은 당신 겁니다
이렇게 고차원적인 공부를 하다가 슬슬 지친 학생입니다 .. 이렇게 하고자 하는데도 ㅅ대충대충 그래프 그려서 하는 풀이에 맛들려서 그렇게 하고 있는데 ㅠㅠㅠㅠ 다시 습관을 고쳐야겠네요 좋은 글 감사합니당
아니되어요... 생각=습관!
잊지마세요!
확통도 포함인가요..?
확통은 쪼금달라요!
확통은 더더욱 정확한개념의 이해가 우선입니다
제가 지금 고2이고 정시로 가려고 하는데요 내신 문제집도 최대한 많이 풀어보는게 좋을 것 같아서 푸는데 혹시 본문이 내신 문제집도 해당 되나요?
음 모든 문제에 해당돼요~~!