똑똑한 오르비 수학러들에게(24차원 단위구에 최대 접촉가능한 24차원 단위구 수)
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24차원 단위구에 최대 접촉가능한 24차원 단위구 수는 몇개에요
1차원에서는 2개
2차원 6개
3차원12개니까
n차원에서는 n(n+1)인가요
???
24*25=120+480=600
??
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오르비는 똑똑한 사람이 없는건가
ㅠㅠ
음... 어려운데...
1.2 차원에서 구가 왜 있어요..?
1차원은 점
2차원은 원이지만
n차원 단위구는 일종의 표현이니까요...
기준점을 하나 잡고, 그 점과 같은 거리에 있으면서 이웃한 점들끼리의 거리 또한 같은 점들이 동시에 몇 개나 존재하는가?에 대한 질문으로 봐도 무방할 것 같은데...그렇게 되면 정삼각형으로 만들 수 있는 정n면체 중에서 가장 꼭짓점의 개수가 많은 것을 찾는 문제가 되지 않을까 싶네요.
2차원에서는 정삼각형으로 만들 수 있는 꼭짓점이 가장 많은 정n각형은 정육각형이므로 그 꼭짓점의 수인 6이 답이고,
3차원에서는 정삼각형으로 만들 수 있는 꼭짓점이 가장 많은 정n면체는 정이십면체이므로 그 꼭짓점의 수인 12가 답인거죠.
근데 4차원 이상인 경우는 조금 더 생각해볼게요...
답은 알려드릴까요??
아 답을 알고 계신거였나용 ㅎㅎ
ㅋㅋ 네
답만 슬쩍 알려줘용 생각해볼게용
4차원24
8차원240
어떻게 생각해요
혹시 1,2,3,4,8,24차원만 알 수 있는건가요???
넵
아 24차원 답을 실수로 써버렸어
인생의 실수야 ㅠㅠ
https://www.cambridge.org/core/journals/forum-of-mathematics-pi/article/formal-proof-of-the-kepler-conjecture/78FBD5E1A3D1BCCB8E0D5B0C463C9FBC
이게 삼차원 관련 논문일꺼에요
좀 찾아보니까 4차원의 경우 24 아니면 25임을 보이는건 쉽다는데 전 너무 어렵네요^^;;;
ㅠㅠ 수학 어려워