미통기 문제 질문이요 ㅠㅠ

Question

다항함수 f(x)에 대하여 f(-1)=a+1, f(3)=a-4이다. 방정식 f(x)=0이 중근이 아닌 오직 하나의 실근을 가질 때,
이 실근이 구간 (-1, 3)에 존재하도록 하는 정수 a의 개수를 구하여라.

원래 적어도 하나의 실근을 가질 때, f(-1)*f(3)<0 이렇게 해서 푸는거 아닌가요?
오직 하나의 실근을 가질 때는 도대체 어떻게 풀어야하는건지 ㅠㅠ;;?

참고로 이거 교과서 문제에요.. 미적분과 통계기본 익힘책..

김황도 · Accepted Answer

오직 하나의 실근을 가져야 저 부등식을 쓸 수 있을거 같은데요..

sos440 · Answer

네, 그렇게 푸시면 됩니다. 오직 하나의 실근이라는 조건이 있기 때문에 f(-1)f(3) < 0 이라는 조건이 (-1, 3) 사이에 f(x) = 0 의 근이 있을 필요충분조건이 됩니다.

미통기 문제 질문이요 ㅠㅠ

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