kkkkk9281 [744712] · MS 2017 · 쪽지

2018-05-12 14:44:14
조회수 2,295

수학 개념공부때 증명이 왜 중요하나요?

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많은 사람들이 수학 공부를 할때 결과만 보지 말고 과정도 봐라 증명도 해보고 어떻게 활용되는지 생각해봐라 라고 하시더라고요 그래서 저도 증명같은거 해보고 하는데 갑자기 드는 생각인데 왜 이 증명이란걸 하는게 왜 중요하나요??

예로 단순하게 sinx미분하면 cosx이다 이런걸 증명하면 도함수 lim h가 0으로 갈때 f (x+h)-f (x)/h에 대입해 덧셈정리를 사용해서 구하는데 이런 증명 과정이 시험에 직접 출제 되지 않는데 왜 증명이 중요하나요?

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  • 스님도아침엔선다 · 782907 · 18/05/12 14:49 · MS 2017

    평균값정리 증명 ㅇㅇ 덧셈정리증명에서 합동인삼각형을 화전시켜가며 한개 길이를 두번 표현하는거 , 성분증명에서 크기를 제곱해서 내적나오는거 등등 아이디어가 많이 쓰임

  • kkkkk9281 · 744712 · 18/05/12 14:51 · MS 2017

    아하 그렇군요 그럼 단순히 증명을 외우면 안더ㅣ나여??

  • 스님도아침엔선다 · 782907 · 18/05/12 14:52 · MS 2017

    외우기보다 이해를 하면서 의미파악을 하면 조을듯

  • kkkkk9281 · 744712 · 18/05/12 14:54 · MS 2017

    근데 가끔 삼각함수 극한같은것은 이해하기가 어렵던데

  • 스님도아침엔선다 · 782907 · 18/05/12 14:55 · MS 2017

    그것도 이제 샌드위치로 증명하면됨 ㅇㅇ 극한값을 구하려면 함수의 극한 성질 쓰거나 샌드위치 쓰면 되니까

  • 한권으로완성하는수학 · 752795 · 18/05/12 14:52 · MS 2017

    곱의 미분 증명에서도 미분계수와 관련이 잇을거다 직관적으로 생각해서 그걸 수식으로 증명하죠

    직관을 일반화 한게 증명이니까요

  • 한권으로완성하는수학 · 752795 · 18/05/12 14:54 · MS 2017

    부등식을보고 x-a로 나누고 미분계수로 보는게 천재적 풀이라기보단 증명할때도 하도 많이 쓰는거라
    해본 사람은 이 풀이를보고 필연적 사고과정이라고 인식하죠

  • 스님도아침엔선다 · 782907 · 18/05/12 14:55 · MS 2017

    와 닉값 지 료 따

  • kkkkk9281 · 744712 · 18/05/12 14:55 · MS 2017

    아 어렵네여

  • 한권으로완성하는수학 · 752795 · 18/05/12 15:14 · MS 2017

    Sin 미분하면 코사인 이건 큰 의미는 없는데
    롤의정리에서 부터 유도되는 평균값정리 증명은 추천합니다

    평균값정리에서 곡선과 직선을 빼서 하나의 함수로 본뒤 롤의 정리로 평균값정리로 증명해보면 어떤 문제에 직면
    " 곡선과 직선이 잇는데 같이 보기 쉽지가않네
    한번 빼볼까?" 해서 뺀함수를 하나로 정리하니까 보기 더 쉽네 이게 평균값정리에서 사용된걸 이용한거지 전혀 새로운게 아니에요 ㅋㅋ.화이팅

  • kkkkk9281 · 744712 · 18/05/12 15:56 · MS 2017

    근데 전 그런 증명같은걸 해도 문제에 어찌 쓰인지 잘몰라요 흔히 말해서 문제를 보고 이런이런 원리에 의해 이렇게 푸는거지가 아니고 그냥 이것저것 찔러 보다 풀리는 느낌이 들어요 뭐 어떡해야되죠??
    아 그리고 제가 5등급이에요 50후반 60초중반이에요 저는 처음에 그냥 어려운문제 20 21 이런거 풀면 당연히 밑에 문제도 풀릴줄 알앗는데 안풀리더라고요 그래서 생각이 든건데 지금 제 수준에 맞는것 부터 단계적으로 하는게 맞나요?

  • 한권으로완성하는수학 · 752795 · 18/05/12 16:05 · MS 2017

    일단 인터넷 강의를 듣고계신다면 커리를 타는걸 추천해요
    아직 그 점수대는 증명이 큰 의미는 없어요
    이미 풀어본 문제를 보면서 내가 이걸 어떻게 생각해냇지? 이런 필연적인 생각이 중요해요 많이 힘들 거에요 화이팅

  • kkkkk9281 · 744712 · 18/05/12 16:11 · MS 2017

    아 그럼 문제를 풀어서 맞든 틀리든 내가 왜 이렇게 접근햇지 왜 해설지나 선생님은 이렇게 접근했지 등 많이 생각하면서 저 스스로 피드백을 하는게 중요할가요??

  • 한권으로완성하는수학 · 752795 · 18/05/12 16:19 · MS 2017

    네 그거죠

    이렇게 생각하면서 풀면 문제를 단순히 유형으로 보는게 아니라
    기본적으로 이 문제는 이렇게 접근하면 편햇어 이렇게 되는거죠