수학 개념공부때 증명이 왜 중요하나요?
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많은 사람들이 수학 공부를 할때 결과만 보지 말고 과정도 봐라 증명도 해보고 어떻게 활용되는지 생각해봐라 라고 하시더라고요 그래서 저도 증명같은거 해보고 하는데 갑자기 드는 생각인데 왜 이 증명이란걸 하는게 왜 중요하나요??
예로 단순하게 sinx미분하면 cosx이다 이런걸 증명하면 도함수 lim h가 0으로 갈때 f (x+h)-f (x)/h에 대입해 덧셈정리를 사용해서 구하는데 이런 증명 과정이 시험에 직접 출제 되지 않는데 왜 증명이 중요하나요?
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평균값정리 증명 ㅇㅇ 덧셈정리증명에서 합동인삼각형을 화전시켜가며 한개 길이를 두번 표현하는거 , 성분증명에서 크기를 제곱해서 내적나오는거 등등 아이디어가 많이 쓰임
아하 그렇군요 그럼 단순히 증명을 외우면 안더ㅣ나여??
외우기보다 이해를 하면서 의미파악을 하면 조을듯
근데 가끔 삼각함수 극한같은것은 이해하기가 어렵던데
그것도 이제 샌드위치로 증명하면됨 ㅇㅇ 극한값을 구하려면 함수의 극한 성질 쓰거나 샌드위치 쓰면 되니까
곱의 미분 증명에서도 미분계수와 관련이 잇을거다 직관적으로 생각해서 그걸 수식으로 증명하죠
직관을 일반화 한게 증명이니까요
부등식을보고 x-a로 나누고 미분계수로 보는게 천재적 풀이라기보단 증명할때도 하도 많이 쓰는거라
해본 사람은 이 풀이를보고 필연적 사고과정이라고 인식하죠
와 닉값 지 료 따
아 어렵네여
Sin 미분하면 코사인 이건 큰 의미는 없는데
롤의정리에서 부터 유도되는 평균값정리 증명은 추천합니다
평균값정리에서 곡선과 직선을 빼서 하나의 함수로 본뒤 롤의 정리로 평균값정리로 증명해보면 어떤 문제에 직면
" 곡선과 직선이 잇는데 같이 보기 쉽지가않네
한번 빼볼까?" 해서 뺀함수를 하나로 정리하니까 보기 더 쉽네 이게 평균값정리에서 사용된걸 이용한거지 전혀 새로운게 아니에요 ㅋㅋ.화이팅
근데 전 그런 증명같은걸 해도 문제에 어찌 쓰인지 잘몰라요 흔히 말해서 문제를 보고 이런이런 원리에 의해 이렇게 푸는거지가 아니고 그냥 이것저것 찔러 보다 풀리는 느낌이 들어요 뭐 어떡해야되죠??
아 그리고 제가 5등급이에요 50후반 60초중반이에요 저는 처음에 그냥 어려운문제 20 21 이런거 풀면 당연히 밑에 문제도 풀릴줄 알앗는데 안풀리더라고요 그래서 생각이 든건데 지금 제 수준에 맞는것 부터 단계적으로 하는게 맞나요?
일단 인터넷 강의를 듣고계신다면 커리를 타는걸 추천해요
아직 그 점수대는 증명이 큰 의미는 없어요
이미 풀어본 문제를 보면서 내가 이걸 어떻게 생각해냇지? 이런 필연적인 생각이 중요해요 많이 힘들 거에요 화이팅
아 그럼 문제를 풀어서 맞든 틀리든 내가 왜 이렇게 접근햇지 왜 해설지나 선생님은 이렇게 접근했지 등 많이 생각하면서 저 스스로 피드백을 하는게 중요할가요??
네 그거죠
이렇게 생각하면서 풀면 문제를 단순히 유형으로 보는게 아니라
기본적으로 이 문제는 이렇게 접근하면 편햇어 이렇게 되는거죠