이 함수 문제 풀수 있으신분 ㅜㅜ
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이차함수 y = x2+2x +2 이 그래프가 함수 y=mx2+2mx 의 그래프보다 항상 위쪽에 있도록 하는 정수 m의 갯수를 구하시오
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차의최솟값이 0보다크단거네용
뺀 함수로 판별식이 0보다 작다하면 안대나영?
뺀 함수가 m에 따라 달라짐
m이 1일때와 아닐때
1이 아닐때는 2차함수라서 판별식으로 판단하고
1일때는 대입해서 확인하면 답 나오겟네영
1ㅡm=t라하면
t x^2+2tx+2>0
t>0이고 D/4=t^2-2t<0이므로
0<t<2 즉 ㅡ1<m<1
m=0이네요
m이 1도 된데요 !그래서 이해가 안돼요 ㅜㅜ
답이 0, 1 이요
1 이면 y=2 상수함수가 돼서 성립해요.
왜 y=2가 도출되나용?ㅠㅠ
아 t=0일때생각안했네요
이때m=1
0,1
해설좀 대충 가능하신가요? ㅜㅜ
예 처음식이 두번째식보다 크다고 놓고 한쪽으로다옮겨서 m=1 m<1 m>1 나눠 풀면됩ㄴ다
죄송한데 왜 m=1 이 되는지를 모르겠어요 ㅜㅜ
,
친절한 풀이 감사드려요 ! 근데 사실 답지에는 m을 맨마지막에 도출해내거든요
근데 어떻게 m이 먼저 나왔는지 잘 모르겠습니다 ㅜ
최고차항인 1-m에 따라서 이차함수의 성질이 바뀌기 때문이에요 1-m이 0이 되면 이차함수가 아니고 1-m이 0보다 크면 아래로 볼록이고 등등..
아아아 ㅜㅜㅜㅜ이해 했어요 !! 너무 감사드려요ㅜㅜㅜ
역시 에피 갓갓이네여,,또한번 느끼고 갑니당
머피님 죄송한데요 ㅜㅜ 지금 다시 풀어봤는데, m이 1이되면 이차함수가 아니게 되는데 ㅜ 그럼 m이 1인경우가 안되는거 아닌가요?ㅜㅜ
꼭 이차함수일 필요는 없어요. 만약 이차함수라면 판별식을 이용해서 0보다 클 조건을 구할 수 있지만 이차함수가 아니면(m=1이면) 그냥 2>0인 항등식이 되니까 m이 1이어도 되는거에요. 만약 m=1을 대입했는데 -1>0이라는 식이 나오면 1은 m이 될 수 없겠죠
사실 지금 너무 노베라 2> 0인게 왜 그래프가 더 위에 있다는걸 증명해주는 거랑 관련있는지 이런것도 이해가 안가지만 풀다보면 이해 되겠죠ㅜㅜㅜ정말 감사합니다ㅜㅜㅜ
네 모르는게 뭔지 아는게 공부의 시작이니까요! 열심히하세요!
근데 이게 m이 2가 되면 당연히 최고차항 계수가 크니까 넘어가고
M이 1일때는 평행이동이니까 성립
M이 0일때는상수함수니까 성립
M이 -1일때는 접하고 그 이하부터도 성립안함
이래요
설명 감사드려요 !그런데 죄송한데 m이 1인지는 어떻게 아나요?ㅜㅜㅜㅜㅜ
해설지에는 m이 제일 나중에 구해지거든요 ㅜ
M이 1이라 가정하고 그래프를 그려보세요
근데 m이 1이되면 이차함수가 아니게 되는데 ㅜ 그럼 m이 1인경우가 안되는거 아닌가요?ㅜㅜ
두 식을 빼서 그려보지 마시구, 주어진 두 식을 각각 그려보세요. 제그림을 보면 저는 두 식을 빼지 않았어요