행렬과 그래프 4점 자작문제 투척
게시글 주소: https://orbi.kr/0001686785
교과서하고 이것저것 기출 다시 공부하다가 공부이래 처음으로 문제하나 만들어봤는데 투척할게염..
문제난이도는 잘모르겠지만, 4점은 갈거라고 생각합니다
Q)꼭지점의 개수가 2n개인 도형이 있다.
이 도형을 행렬로 표현했을때, 행렬을 A라 하고, A^2의 성분중 대각선에 위치한 성분들이 모두 n이라고 하자.대각선->(a,a성분)
이때, 행렬 A의 (x,1) (x,2) ... (x,y) 성분을 각각 a1 , a2, ... , an 이고, (x,y은 자연수이며 범위는 2n까지=꼭지점)
a1+a2+..+an=Sn일 때, S2+S4+S6+...+S200을 구하여라 .(4점)
보충문제: 출제자는왜 S2+S4+S6 을 구하라고 했을까.. 그냥 a1+a2+.. 이런걸 물었을 수도 있는데.
즉 문제속에 숨겨진 특징을 찾아라
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
예전에 풀던 루틴대로 선미적 후공통 하니까 시간 계속 말리는데 공통 먼저 푸는게 맞나..
-
오늘 이 글을 읽는 여러분은 이 두 가지를 꼭 기억하셨으면 합니다. "사고(생각)의...
-
문학: 김상훈vs정석민 문학은 김상훈샘이 제일 좋다고 입시커뮤니티에서 들었는데 근데...
-
생각한거보다 점수가 잘나왔으니 수학해야지 이렇게 점수는 떨어지고
-
실례가 안된다면 아이스크림 하나만 사주십쇼
-
쉬운 건가요? 둘이 비슷한가요?
-
드문드문 있긴 있었는데 합격자가 손에 꼽을 정도로 적어서 의대 생활을 잘 적응하는지...
-
2023학년도 9모 6번 문제입니다. 선지에서 주어가 생략되어있는데 주어를...
-
줄어든 과학탐구1 응시자 - 입시에서의 그 파급력 예측 2
(이전에 제가 타 커뮤니티 사이트에 올렸던 글인데 생각나서 오르비에 업로드...
-
100일주 뭐 그런 거 있잖아요 그런 건 하지 말고 사실 전 D-100이든,...
-
미자가 아니라고 가정했을때 성인 되고 알게 된 사이라고 가정했을 때 20살 (상대방...
-
제가 군대에 있을땐 스트레스도 많이 받고 힘들었지만, 공부 하나는 기막히게 집중이...
-
한 돌 지나면 돌잔치하듯 축제한다고 하자
-
좀 아니지 않나요 ㅋ은 키읔입니다... 1강에서 키역이라고 해서 그냥 실수인가...
-
원래 의대셨고, 80일 동안 카누 3번 마시며 4시간 자고 공부하셔서 의대 한번 더...
-
99일보다 하루 더 남았다고 보면 됨
-
맞음??
-
원래 물1 지2 였는데 6모하루전에 물리포기하고 정법은 그냥 응시해봄 6모보고탐구...
-
18살 존잘남이랑 사귀기
-
...영화같노
-
군인이라 6시이후에 사지방컴으로 접수할거같은데 혹시 시간도 9:00~17:00...
-
육여이 국.영.수(미적) 이 61.75.80 총 216점인데 2차시험 준비하는게...
-
감격의 눈물이 주륵
-
수1 수2 미적 동시에 한다고 했을 때
-
고등학교 자퇴하고 정시 준비중인데 로입 때 고교 학력으로 빠꾸먹진 않겠지 되게...
-
군수중이고 내년 수능 목표입니다 현재 국어 독학서로 공부하고, 수학은 수1 개념...
-
기출코드 질문 0
지금 미적 뉴런 하면서 기출코드 하고 있는데 강의는 정말 개좋은데 지금 시간도...
-
앱스키마1 실모 TEST가 김승리 실전모의고사 책 푸는 건가요? 책을 어디서...
-
수능 100일 남아서 심란하네
-
알바 둘중 언제가 시간 더 편하냐해서 금요일이 편하다고 답장했음 읽고 답이 없으신데...
-
군수중이고 내년 수능 보려고 공부중입니다 올해 수능도 한번 보고 내년 수능 보려는데...
-
등산 ㅁㅌㅊ 8
요즘 맨날 앉아 있으니까 답답해서 혼자 사당역 가서 관악산 등산함 ㅋㅋㅋ
-
올해 내신하면서 마플교과서로 개념은 다 익힌 상태고요 뉴런이랑 수분감 들어...
-
고전소설읽다보니 0
페미니스트될것같다
-
ㅈㄱㄴ +) 두 n제 차이점 아시는 분 있으시면 설명해주시면 감사하겟읍니다^^
-
기숙학원에서 단체로 원서접수 하러간다고 하던데 주소지는 학원으로 이전한 상태입니다...
-
N축,함수찢기 존재 때문에 이번 정부가 미워해서 관짝에 못 박아버리고싶어하는...
-
담주부턴 다른곳에서 근데 보통 애들이랑 인사하나 모르겠네
-
중등과학 과외 한명 하고있고 나머지는 수학과외중인데, 고등학교 과학 과외 시세를 잘...
-
인강 1
현 고2 정시러입니다 인강은 대성만 보유중인데 고3땐 메가도 좀 보는게 여러방면에서...
-
공룡이 먹다가 소화가 덜됐으면 어떡하지
-
어림도없지 바로 식3개 연립
-
그 비문학 중에서 토론할 때 좀 있어 보이는 말투들 있음 1
”결과주의를 결과주의로써 비판하는 것은 결국 새로운 결과주의의 패러다임을 창출하는...
-
밥 300끼 먹기 ㄷㄷㄷ
-
공부하려고 폴더로 바꿨는데 이놈이 한달만에 가버림;;; 전에 쓰던 스마트폰 공기계로...
-
코로나걸리면좃돼 꼭 내가 원하는 대학교 가기
-
오랜만에 가네 아 이번달에 돈 개많이 쓰겠네.. 이감이 하늘에서 뚝 떨어져줬으면 좋겠다
-
혹시 독재에서 로지텍 키즈투고 사용해보신 분 있으신가요? 거의 무소음으로 아는데...
-
[피오르] 2025학년도 의대 증원 증가로 인한 수시에서의 영향력 예측 14
안녕하세요, 피오르 컨설팅의 메디컬 팀장 종냥입니다. 요새 날씨가 많이 더운데...
누가좀 풀어보지;;; 킁 네임드 모여라... 문제평가좀 ㅠ
표현이 좀 이상해서 문제가 무슨말 하는지 모르겠는데요;;
일단 두번째문장 (n.n )성분이라는 말은 바로 앞의 n과 연관이 없는듯한데 n이라고 했으니 바꾸셔야 할 것이고, 그 다음줄도 역시 n이라는 똑같은 문자를 써서 문제가 무엇을 묻는지 이해불가능합니다.
헉...죄송 수정할게요! ㅠㅠ 처음이라..
그런데 두번쨰문장 (n,n) 성분말고는 틀린게 없는거같아요
왜냐면, 행렬에서 꼭지점이 행과열을 정해주니까요...
세번째문장 an 나올때의 n은 위의 n과 연관이 있는건가요?
아;; 직접적 연관이 아니라 행과열이 2n까지니까
그중에서 n번쨰있는걸 n이라고 했는데 다소 모호했나요??
바꾸면 문제이해하기 더어려워질꺼같아서.. 첨이라 죄송해요..
an에서의 n은 일반항적인 요소로 봐주세요..
한가지만 더요; 이건 문제풀이랑 관련된 내용이라 비밀글로 처리했어요
ay(y값에 의해 변하는 값이니, 각 성분을 이렇게 표현하는게 더 좋은거 같습니다.)는 x와 y에 의해 변하는 값인데요, 그렇다면 x행의 모든 성분의 합이 Sy가 되는게 맞나요?
만약 그렇다면 A제곱의 a행a열 성분값이 n이므로, 각 꼭지점은 모두 n개의 꼭지점과 연결되어 있으므로, Sy= n=y/2이라는 결론이 너무 쉽게 나와서요;
또한 y=2n (n은 자연수) 니까, S2+S4+.... 이라고 한 것이 자연스럽게 되겠죠.
이런 의도가 맞나요?
y=2n 이 아닌거같아요 제가 이문제를 푸는데 핵심적으로 삼았던것은,
대각선이 n이 된다는 사실로부터 0 1 0 1 0 1 .... 2번쨰는 1 0 1 0 1 0 이렇게 무한반복되죠
그런데 제가 특정한 어떤 꼭지점에서 부터 시작하라! 라는 말이 없기에
첫행이 0 인지 1인지 알수가 없어요 . 즉 이문제가 깔끔하게 성립하기위해
0101이 반복되는 변의개수가 n개인 2n개의 꼭지점을가진 다각형을 주었고,
S2 S4 S6이라 칭한것은, 만약 어떤항에서 시작하면 0으로 시작하고, 어떤항에서 시작하면 1로시작하기에
문제 자체에 오류가 생겨버리게 되죠. 다만 어떻게 시작하든 짝수/홀수 규칙성으로
0과 1 이 반복되는구조이기에 0 1 0 1 이 되든 , 1 0 1 0 이 되든 S2n의 값은 변하지 않습니다
S2=1 이고 S4=2죠
즉 이문제는 개략적 n형태의 그래프를 그린후, 2n-1번쨰행과 2n 번쨰 행으로 케이스분류해서
푸는문제가 맞습니다만, 난이도를 약간 낮춰서 S2n으로 분류하면
케이스분류하지않아도 답이 같게나옵니다 그래도 케이스분류해봐야
답이 같단걸 확인이되죠
즉 Sy=n 이 됩니다 . 뭔가 잘못이해하신게 아닐까요?
따라서 S2n=n이고 답은 5050입니다
아 답은 맞췄습니다. 저도 위에 댓글에 헷갈려서 표현을 좀 잘못썼네요. y= 2n이 아니라 y= 1 2 .... 2n 이라 "Sy"는 틀린표현이고 S 2n이 맞는표현이겠네요.
푸는건 연결상태가 어떻게 되든지, 각 행의 총합인 S2n은 n이라고 문제에 주어졌으므로 그냥 바로 1+...+100 으로 풀었습니다.
네 ㅎㅎ 맞습니다~!
중간과정에 2n-1 번쨰 항과 2n 번쨰 항을 분리해서 생각해보셧으면 거의
제 의도에 완벽하게 다가가셧네요!!
올해 9월문제도 그렇고 이런사고를 요구하는 문제들이 기출문제에 자주있었죠 ^^