미분계수 구할때 도함수 쓰는 경우와 미분 정의쓰는 경우 차이?
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말그대로 f'(0) 이런거 구하는 문제있을떄 어떤떈 도함수 구해서 대입하고
어떤떄는 미분 정의 써서 극한으로 계산하는거 같던데
이 두가지 경우를 어떻게 구분하나요?
x의 범위가 나눠져있으면 무조건 미분정의로 써야하나요?
ex) f(x) = x^2+3x-x^2(sin(1/x)) --> (x 가 0 이 아닐떄)
0 (x=0) 일때
이런식으로 나눠져있으면 다 미분계수 정의로 풀던데
어떻게 구분해요??
도와주세요~~
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미분가능하다는 전제가있을때만 도함수구하고
미분계수공식쓰는건 보통 이게 미분가능한지 알아보려고쓰지않나요? 좌,우미분계수의 극한값이 같은지 판단할때...
위에 제가 예로 든 문제같은 경우도
미분계수의 정의로 접근해서 극한으로 풀더라구요.
도함수로 만들어놓고 대입해서 계산하면 분모에 0 을 대입해야해서 삼각함수가 계속 진동하는게 생기네요.