수리 문제 질문드립니다.
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독학동에 수리 고수분들이 많으시다는 소문을 듣고
뉴비 찾아와서 인사 드립니다.
시중 참고서를 검토하다가, 몇 가지 문제들을 접했는데,
이런 문제들이 과연 수능에 도움이 될지(물론, 최상위권의 자세는 모든 가능성을 열어두고 공부하는 것이겠지만요.)
여쭈어보고 싶습니다.
수식이 매우 지저분한 점, 죄송합니다.
1. y = x^3 + bx^2 + cx + d 는 극값을 가진다. 이 함수의 그래프에서 극댓점과 극솟점을 지나 좌표축에 평행한 직선을 그어 생기는 사각형이 정사각형이 되는 경우, 그 정사각형의 넓이는?
2. 사차항의 계수가 1인 사차 다항식 f(x)에 대하여, f(1) = 1, f(2) = 4, f(3) = 9 이다. 이 때 f(4) + f(0)의 값은?
3. 함수 f는 임의의 실수 x에 대하여 다음 두 식을 만족한다.
f(x)=f(-x), f(x+1)=2f(x)
이 때, f(8)의 값은?
4. 다음 방정식의 서로 다른 실수해의 개수는 몇 개인가? (단, {x}는 x의 소수 부분을 나타낸다.)
{x} = x/4 + 1/16
읽어주셔서 감사합니다.
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2번은 흔히 나오는 유형 아닌가...
1번은 극댓값과 극솟값을 갖는 x좌표의 차가 2t일때 극댓값과 극솟값의 차는 4|a|t^3 (a는 최고차항 계수)임을 이용하시면 될듯합니다
2번은..
f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-k)+x^2 정도로 두면 될거같기도 하고..