정적분치환과 부정적분치환에관하여 문의드립니다
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부정적분은 미분의 역과정이기 때문에, g(t)가 미분가능한 것만 전제해도 부정적분의 치환적분법을 유도할 수 있습니다. 한편 고등학교 과정에서는 연속함수의 정적분이 존재한다는 것만알고 있기 때문에, 정적분을 이야기하려면 적분되는 함수는 연속이어야 하고, 그런 이유에서 정적분의 치환적분법에서는 g(t)의 도함수의 연속성까지 전제하는 것으로 보입니다.
나카렌 님이 잘 지적해주셌네요. 정확히 저 이유 때문입니다.