수학 산술기하 질문이요ㅠㅠ
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어떤 직사각형 넓이의 최솟값을 구하는 문제인데요
최솟값이라니까 직감적으로
산술기하평균을 쓰는걸 짐작할순 있겠는데요
밑줄친 부분처럼 식 변형하는 생각을 어떻게하나요 도대체..
식을 저렇게 변형해서
곱하면 산술기하 쓸수 있도록 만들어주는것같은데
이게 빡! 떠오르지가않아요 특히 앞에 {(t-1)+1}여기요
방법있나요?
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분모가 그냥 두기엔 개노답이니 t-1 = k로 치환해서 간단하게 만들어보자! -> t = k+1
치환하는걸 머릿속에서 당연하게 받아들이면 중간과정 쭈루룩 생략되면서 t = (t-1)+1
님 정말 대박이에요 감사합니다^__^
대단 저는 그냥 경험이라 생각랬는데...
미적분은 산술기하처럼 조건 같은거 안 따져도 되서 훨씬 편했던 걸로 기억합니다
미적분으로 어떻게푸나요??
S(t) = 2t/(t-1) + 2t (t>1)
dS/dt = {2t(t-2)}/{(t-1)^2} (t>1)이니까
S(t)는 t=2에서 극솟값
12에서 dS/dt >0이므로 S(t)는 t=2에서 최솟값 입니다.
아니 부등호가 안들어가네요 ㅋㅋㅋ
1~2에서는 dS/dt 가 항상 음수고, 2~inf에서는 dS/dt가 항상 양수이기 때문에 S(t)는 t=2에서 최솟값입니다.
감사합니다
분모는 써먹기 불편하니까 분모랑 비슷하게 만들어본다 이런 생각으로 했어요 저는
아님 걍 미분 ㄱㄱ
저 식을 미분을 어떻게하나요?