공간좌표문제 풀이 아시는분 부탁드립니다

Question

깔끔한 풀이가 떠오르지 않네요 명료한 풀이 아시는분 부탁드립니다문제는 파일첨부합니다

위대한유산 · Accepted Answer

와 어렵네요.. 이거 어케푸는거임..? 그냥 좌표놓고 풀거나 평면으로 짤라서 푸는것같진 않은데...

abcdefghijk · Answer

중심이(0,0,1/2)이고 반지름 길이가 1/2인 구가되는데.. z=1평면을 직선으로 보고 0,0,1부터 P를 계속 옮겨가면서 생각해보면.. Q의자취가 0,0,1과 원점을 잇는 직선을 지름으로 하는 구가 되는게 보이실거에요..

위대한유산 · Answer

그렇네요 근데 수식적으론 증명 어떻게하나요?

abcdefghijk · Answer

수식으로는 잘..ㅜㅜ 저도 그냥 그려놓고 하다보니까 떠오른거라서..

Pac.it · Answer

P의 좌표를 (p, q, 1)이라 하고 Q는 같은 반직선위에 있으므로 방향벡터가 서로 같으므로 Q(X, Y, Z) = (pk, qk ,k)라고 볼 수 있습니다. (k는 1이 아닌 임의의 양의실수)

OP.OQ=1이므로 p^2k + q^2k + k = X^2/Z + Y^2/Z + Z = 1 

정리하면 X^2 + Y^2 + (Z-1/2)^2 = (1/2)^2

따라서 답은 1

공간좌표문제 풀이 아시는분 부탁드립니다

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