로마넘 포카칩 난만한님 순열질문입니다.

Question

이게 정말 쓸데없는고민인지는 모르겠는데 ,

순열이란 정확히 뭔가? 에 대해서 계속 요즘 고민중이에요 -_-

말그대로 순열은 순서대로 나열하는것 < 이라고 나와있는데 ,

제가 많이고민해보니까 그냥 단지 연속된 곱의법칙의 한형태로서

그숫자가 예를들어 7x6x5x4....와같이 하나씩 팩토리얼처럼 떨어지는

곱의법칙을 순열의수 라고 하는거같은데

그런경우에 만일 다섯개의 고유한자릿값이 존재하는 자리가 아무렇게나

널부러져있고 5명을 그 다섯자리(고유한자릿값이있는)에 배열하는경우도

결국 곱의법칙에의해 5! 이니까 일렬로나열하지않아도 순열로 볼수있는건가요?

원순열도 일렬이아니지만 원순열의약속(회전해서겹치면 같다고 인정한다)

를 생각하기이전에 각 원순열의 자리는 고유하고 그것을 나열할때

곱의법칙의 형태가 팩토리얼형태로 하나씩 숫자가 감소하는형태이므로

원 `순열` 이라고하는건가요?

정확하게 순열이 무엇인지 정말로 정확한 설명좀 부탁드려요;;

또 하나질문인데요

정말쉬운거라 남들은 그냥 생각없이 쓰고 지나칠수도있는건데

6명의 사람을 2명2명2명씩 A B C 세조로 나눈다 라고했을때

6C2 x 4C2 x 2C2 라고 하잖아요.

이 경우에 맨처음 써져있는 6C2 는 서로다른 6명중 서로다른2명을 뽑을수있는

모든경우의수를 다 고려한수잖아요.

그럼 저 6C2 가 A에 들어가도되고 B에들어가도되고 C에들어가도되고

모두 동등하잖아요. 여기선또 왜 순서를 고려하지않는거고

이건 그럼 순열은아닌지 곱의법칙일뿐인지 뭔지

머릿속이 정말로복잡하네요 =_+ 도와주세요. 지금 생각이 논리정연하게

정리가안되서 막쓰고잇는데
댓글달아주시면 더질문할게요 부탁드려용

Sheldon Cooper · Accepted Answer

위에꺼는 잘모르겠지만 밑에꺼는 6명의 사람을 a,b,c,d,e,f라 하면 A조에 배열할 사람을 2명뽑는게 6C2, B조에 배열할 사람을 2명뽑는게 4C2 그럼 자동으로 나머지 2명은 C조에 배열 이렇게되는거에요.
순서를 고려하게 된다면 3!을 곱해줘야 한다는 말씀이신거 같은데,
님이 생각하시는대로 먼저 A,B,C순서로 배열하는 경우를 구해보면 A조에 배열할 사람이 a,b로 뽑히고 B조에 배열할 사람이 c,d C조에 배열될 사람이 e,f라는 경우가 생기고
다음으로 B,C,A로 배열하는 경우에  B조에 배열할 사람이 c,d C조에 배열될 사람이 e,f A조에 배열할 사람이 a,b라 하면 두 경우는 같아지죠.. 그래서 순서는 고려하지 않는거에요.. 이미 A,B,C라는 순서를 다 고려한게 저 식이란거죠..
그래서 조의 구별이 없다면 A,B,C를 다 고려한 위의 식에 A,B,C를 배열하는 순열인 3!을 나눠 주게되는거구요..

q135qet4 · Answer

캐쓸데없는고민

로마넘 포카칩 난만한님 순열질문입니다.

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