f(x,y)=0 의 평행이동이요!!

Question

예전 개념이라서 그런지 왜 이게 답인지 모르겠어서요,,,ㅠf(x,y)=0 이 f(-y,x-1)=0 이 됐다는데...이게 원래 도형을 y=x 대칭, x축대칭, x축으로 1만큼 이동한건 지는 알겟어요!!근데 그 순서를 달리하면 원래도형을 이동시켰을때 도형도 달라지더라구요ㅠㅠ원래도형 (1,1) (3,1) (1,2) (3,2) 꼭지점인 직사각형이고이동시킨 도형은 (2,-1) (3,-1) (2,-3) (3,-3) 인 직사각형이 돼요!!왜그렇죠ㅠㅠㅠㅠㅠㅠ

비루한반수생 · Accepted Answer

f(x,y)=0 를 

1) x=y 대칭 -> x축 대칭 -> x축으로 1만큼 평행이동

2) x=y 대칭 -> x축으로 1만큼 평행이동 -> x축 대칭 

3) x축으로 1만큼 평행이동  -> x축 대칭 -> x=y 대칭

4) x축으로 1만큼 평행이동 -> x=y 대칭  -> x축 대칭

5)x축 대칭 -> x축으로 1만큼 평행이동 -> x=y 대칭

6)x축 대칭 -> x=y 대칭 -> x축으로 1만큼 평행이동



1) f(x,y)=0 -> f(y,x)=0 -> f(-y,x)=0 -> f(-(y-1),x)=0

2) f(x,y)=0 -> f(y,x)=0 -> f( y-1,x) =0 -> f(-(y-1),x)=0

3) f(x,y)=0 -> f(x-1,y)=0 -> f(-(x-1),y)=0 -> f(y,-(x-1))=0

4) f(x,y)=0 -> f(x-1,y)=0 -> f( y, (x-1))=0 -> f( -y, (x-1)) =0

5) f(x,y)=0 -> f(-x,y)=0 -> f(-(x-1),y)=0 -> f(y, -(x-1))=0

6) f(x,y)=0 -> f(-x,y)=0 ->  f(y,-x)=0 -> f(y-1, -x)=0



모양은 같아도 변환순서에 따라 있는 위치는 얼마든지 달라질 수 있습니다 고갱님

sos440 · Answer

사실은 변환이 순서에 상관없이 같은 결과를 뱉어내는 경우가 더 희귀하고 특이한 경우입니다. 변환이란 건 함수거든요. 함수가 합성 순서에 상관없이 같은 결과를 내놓으려면 정말 특별한 배경설정(?)이 필요하지요.

f(x,y)=0 의 평행이동이요!!

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