그랑팔 [353395] · MS 2010 · 쪽지

2010-12-02 15:26:10
조회수 6,203

직육면체 부피 최대 최소 구하는문제 도움좀요 ㅠㅠ

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한꼭지점에서 만나는 세모서리 길이의 합이 18이고 겉넓이가 192인 직육면체의 부피의 최대값과 최소값을 어떻게구하요 ㅠㅠ?

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  • gattaca · 351818 · 10/12/02 15:36

    직육면체에서 세변의 길이를 a,b,c라 하면 a+b+c=18

    겉넓이 조건에서 ab+bc+ac=96

    bc=96 -a(b+c)

    bc=96 -a(18-a) 부피는 abc=a^3-18a^2+96a

    a에 대해 미분하면 a=4에서 최대 a=8에서 최소

    값은 대입하시면 되겠네요

  • 그랑팔 · 353395 · 10/12/02 15:46 · MS 2010