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준교쌤 [293822] · MS 2017 · 쪽지

2017-11-24 14:32:29
조회수 3,037

2018 수능 수학 가형 분석 - "의외의 불수능"

게시글 주소: https://orbi.kr/00014020166

포항 지진과 수능 연기 등으로 뒤숭숭한 가운데 어제 치루어진 2018 수능 시험은

난이도를 둘러싸고 어려웠다 쉬웠다 등 여러 논란이 있는 듯 합니다. 대체적인 평은

국어는 어려웠다는 것 같고, 수학 가형은 어려웠다는 평과 대체적으로 평이했다는

의견이 엇갈리고 있는데 제 개인적인 체감난이도로는 "어려웠다" 고 생각합니다.

 

좀더 구체적으로 들어가자면 쉬웠다는 평가가 나오게 된 배경에는 20번까지의

문제들이 쎈수학 B스텝 정도의 난이도로 계산만 하면 누구나 풀 수 있어서 쉽게

느껴진 면도 있을 듯 한데요, 22번부터 26번까지의 주관식 앞번호 문제 역시

매우 평이한 문제들이라 21번과 27~30번만 제외하고 위 문제들 25개만 본다면

'역대 최저 난이도' 라고 봐도 무방할 듯 합니다. 하지만, 언제나처럼 문제가 되는

21, 29, 30번 문제가 약간 꼬아놓은 신유형 문제로 출제되어 이러한 킬러문제에

익숙하지 않은 현역 학생들은 상당히 당황스러웠으리라 생각합니다.

 

우선 21번은 언뜻 보면 평범한 접선의 기울기 구하는 문제로 보이지만 t의 범위에

따라 접선일 수도, 접선이 아닐 수도 있기 때문에 구간을 나누어주어야 합니다.

(이것이 보이지 않으면 문제를 해결할 수 없습니다.)

 

또한 접선이 아닌 경우와 접선일 경우를 제대로 나누어 푼다고 하더라도 접선일 경우의

기울기를 구하는 과정에서 꼬여버릴 경우 상당히 골치아파질 수 있기 때문에 계산해서

답을 내는 과정, 즉 기울기를 h(t)라 놓았을 때 h(t)-lnh(t)=1+t라고 놓아야 간단하게 답을

구할 수 있습니다.

 

27번 문제는 원의 중심이 y축 위에 있다는 성질을 이용해 대칭성을 이용하면 쉽게 풀리는데,

답을 구하는 과정에서 자칫 계산 실수를 범할 가능성이 있는 문제였습니다.

 

28번 문제는 경우의 수 치고는 좀 쉬운 문제였는데, 전체 경우의 수인 3H10을 분모로 주고

세 수가 모두 다르면서 합이 10이 되는 경우를 직접 찾아주면 됩니다.

 

29번 문제는 접근법이 잘못되면 상당히 꼬이게 되는 문제였는데, PQ의 중점을 M이라 잡은

뒤 평면 x+2z-5=0에 정사영해주어야 하는데 거꾸로 주어진 원을 xy평면이나 yz평면에

정사영해주게 되면 계속 꼬이면서 시간을 낭비하게 되는 문제였습니다. 이러한 문제는

제대로 된 접근법이 보이느냐 안 보이느냐에 따라 어려울 수도, 쉬울 수도 있는 문제로

만약 첫번째 접근에서 답을 구하지 못한다면 당황하지 말고 빠르게 다른 접근법으로

새롭게 접근해야 합니다. 그리고 이러한 류의 문제들에 대비하는 방법은 역시 비슷한

유형의 킬러 문제를 최대한 빠른 타이밍에 많이 접해 보는 것이 좋습니다.

 

30번 문제 역시 어떻게 보면 쉽고 어떻게 보면 어려운, 마치 작년 30번처럼 답만 구하기는

어렵지 않은데 막상 완벽하게 내용을 이해하려고 하면 좀 어려운 그런 문제였습니다. 30번

문제의 특성상 시험장에서의 난이도는 굉장히 높았을 듯 하고, f(x)의 그래프를 t의 값에 따라

x축의 양의 방향으로 서서히 평행이동시켜주면 되는데 실질적으로 t가 정수일 때만 생각해주면

됩니다. 게다가 k가 홀수이므로 t값 역시 홀수일 때 즉 k,k+2,k+4,k+6,k+8 다섯 가지 경우에서

극솟값을 갖게 되고 따라서 k=5가 되고, 또한 그래프의 특성상 x=k+4, 즉 x=9에서 선대칭

모양이 되고 또한 t의 범위가 k-1<=t<=k+9에 한정되므로 g(5)=g(13)는 그래프의 반만큼

적분해주고 온전한 모양인 g(7)=g(9)=g(11)=2g(5) 로 g(5)의 두 배가 된다는 점을 생각해주면

답만 내는 것은 그리 어렵지 않습니다. 그러나 g(t)의 그래프를 직접 그린다든지 하는 것은

좀 어렵고, 역시 접근법 자체가 잘못되었을 경우 거의 손대기가 힘들지 않았을까 싶습니다.

(또한 문제 자체가 그래프로 접근하는 것이 훨씬 편합니다. 대수적으로 충분히 해결 가능하긴

합니다만...)

 

아무튼 쉽다고 생각하면 쉬울 수도 있고, 어렵다고 생각하면 그럴 수도 있는 시험이었는데

문제는 극도로 긴장한 상태에서 이미 상당한 난이도의 국어 시험을 본 직후라는 점을 생각하면

수험생들 입장에서의 체감 난이도는 어지간한 불수능이라고 해도 과언이 아닐 듯 합니다.

(물론 만점 또는 1등급을 받아야 한다는 전제 하에입니다. 킬러 문제를 제외하면 의미가 없을

정도로 모두 쉽습니다. 아 근데 만약 계산 실수라도 하면 또 다른 문제가...)

 

아무쪼록 말도많고 탈도 많았던 이번 수능 시험을 치른 고3 및 N수생 학생들 모두 수고 많으셨고,

이제 막 고3이 된 예비고3 학생들도 변화된 출제 유형에 맞추어 한 쪽으로는 쉬운 문제를 계산

실수 없이 빠르고 정확하게 푸는 훈련을, 또 다른 한편으로는 이러한 킬러문제들에 대한 접근법에

착안해서 킬러문제들을 다루는 훈련을 병행하는 것이 좋을 듯 합니다. 어려운 시험 치르느라 모두

정말 수고 많으셨고, 논술 시험 및 남은 입시 일정도 대박 나시길 빕니다 ^^


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