이과 수학 goat들 빡대가리 구제좀

Question

예를들어서 y=lnx / x 가 최댓값을 가질때 x의 값을 구한다고 치면

미분하면 y= 1-lnx / x^2니까 x=e일때 극값이 나오는데

아마 그게 극대겠죠 근데 그냥 그렇게 넘길수 없는 문제도 있잖아요

친구가 푸는거 보니까 감각대로? 증감표를 그리던데 저는 그래프를 그리거나 e 좌우 값을 넣어보거나 하지 않으면 못하겠던데 그건 어떻게 하는건가요!...

미친듯이 · Accepted Answer

본인을 믿어요 저도 간단하게 y=1/x랑 y=lnx 그래프 두 개 그린다음에 그 두개 함수를 곱한 그래프를 따로 그려서 확인합니다.

끄적끄적 · Answer

분모의 x^2은 항상 양수니까 냅두시고 y=1과 y=lnx비교하세요 x가 e보다 작을땐 1이 lnx보다 크니까 (+), x가 e보다 크면 lnx가 더 크니까 (-)
만약 부호따지는 함수가 1+lnx처럼 더하기 꼴로 나오면 1-(-lnx)로 바뀌서  똑같은 방식으로 따지기

U6h0MVm7eKl8Gr · Answer

한전 더 미분하면 됩니다
이계도함수는 도함수의 도함수니까 만약

도함수값이 0이고 이계도가 0보다 크면 -에서+으로 증가하는 상태일거고 그렇다면 극소이고요

도함수값이 0이고 이계도가 0보다 작으면 +에서 -로 감소하는 상태일거니 극대입니다

이과 수학 goat들 빡대가리 구제좀

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