난만한님이나 다른분들 도와주세요 중복조합문제인데 미치겠네요

Question

문제는 파일에 첨부했습니다. 
  
일단 0이 5번 1이 3번 출력되므로 일단 상대적으로 파악하기 쉬운 1로 기준을 잡으면 1이 나오는 경우가 0,1 또는 1,0 이니까0101 , 1010  이렇게 두경우가 모두 1이 세번 만족된 경우니저기에서 남은 1- 3개와 , 0- 2개를 적절히 넣어야겠다는 생각을 할수있는데어찌해서 중복조합으로 풀이가 되는지 이해가 안가네요..두개가 동등한경우이니 0101에서살펴보면 v 0 v 1 v 0 v 1 v 이 v 들 사이에 끼어넣을수있는데답지의 중복조합 대로라면 0이 2H2 . 1이 2H3이란 풀이가 나오는데 어떻게 가능한가요 ?조합으로 생각해서 남은 v 빈칸에서 자리를 뽑는다생각해도 4C2가 나오는데 저 경우 앞의 v하나와 3번째 v 택해진경우나 2번째 v 택해진경우나 4번째 택해진경우 등등 
  
이렇게 조합을 사용하게되면중복되는경우가 있어서 경우를 세는데 있어 어떻게 해야될지 모르겠네요답변 설명좀 부탁드립니다.

리센트 · Accepted Answer

v 로 보시면 중복이 되구요..

v로 보시지 말구 0 의 공간 //// 1 의 공간 //// 0 의 공간 //// 1 의 공간 으로 보셔요

어차피 0이나 1끼리는 순서가 바뀌어도 상관이 없겠죠? 그러니까 저 공간들을 순서대로

X1. X2. X3. X4 로 보시면

0은 2개를 2칸으로 중복조합이고 1은 3개를 2칸으로 중복조합이네요

dfagghrree · Answer

이건 간단하게 생각할수있는거같은데요 중복조합은 아닌데 4개의 0을 몇개의 덩어리로 나눌 수 있을까 생각해보면 쉬울거같아요
만약 3개로 나눈다하면 1,1,2개씩 나눌수 있겠지요 그러면 1 1 1 1 1 다섯개의 1사이에 세개로 나눈 0을 집어넣는다고 생각하면 대충
101010011이 예를 들 수 있을거예요 그런데 1010100 이거만 봐도 벌써 1이 네개씩이나 출력되지 않습니까. 0을 세 덩어리로 나눈다면 최소 4개의 1이 출력되고(ex 111010100) 최대 5개의 1이 출력됩니다(ex 101010011) 0을 한덩어리로 둔다면 최대 2개, 최소 1개의 1이 출력된다는 걸 아시는 건어렵지 않을거예요 그렇다면 0은 2개의 덩어리로 나누어야한다는 얘긴데 1개 3개, 2개 2개, 3개 1개 이렇게 3가지의 경우가 있습니다. O1O1O1O1O1O 요렇게 1 사이사이에 있는 동그라미로 놔둔 자리에 2개의 덩어리로 나눈 0을 집어넣어야하는데 우선 첫번째 경우는 1개, 3개로 뒀을때 1개짜리를 첫번째 동그라미에 놔두었을때는 1이 세개 나오기위한 경우의 수, 1개짜리를 두번째에 넣었을 때 3번째에 넣었을때 등등 따져보면 8가지가 나옵니다, 2개 2개로 나누었을때도 3개 1개로 놔두었을때도 당연히 8개씩 나오므로 답은 24가지가 나오네요ㅎㅎ 아 첫번째 경우에서 1개 3개 넣고 따질때 1개짜리를 앞에만 뒀던 이유는 세번째 경우에서 3개짜리를 앞에만 넣기때문에 굳이 첫번째경우에서 3개짜리가 앞에 오는 경우를 따져 중복되는 경우를 피하기 위함입니다.ㅎㅎ 
무슨말인지 잘 이해가 갈지는 모르겠으나,,,, 답은 또 맞는지 어떤지 잘 모르겠네요

난만한님이나 다른분들 도와주세요 중복조합문제인데 미치겠네요

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