3번 맞네요. ㄱ, ㄷ은 극한의 기본성질로 끝나고, ㄴ은 a(n)이 수렴하면 참이지만 그렇지 않으면 장담할 수 없고, 반례 또한 손쉽게 잡힙니다.
굳이 부연설명을 하자면, 주어진 식들은 모두 두 수열 a(n)과 b(n)에 어떤 연산들을 가해서 얻은 식의 극한입니다. 그러면 우리는 필연적으로 극한 사이의 식을 조작할 수 있게 해 주는 성질들이 뭐가 있는지를 생각해봐야겠지요. 그리고 그 성질들에 입각해서 어떤 이야기를 할 수 있는지는 조금만 고민해보면 답이 나올 것입니다. 반면 답이 안 나온다면, 거기에는 다른 스토리가 진행되고 있을 가능성이 있는 것이지요.
3번입니다.
3번 맞네요. ㄱ, ㄷ은 극한의 기본성질로 끝나고, ㄴ은 a(n)이 수렴하면 참이지만 그렇지 않으면 장담할 수 없고, 반례 또한 손쉽게 잡힙니다.
굳이 부연설명을 하자면, 주어진 식들은 모두 두 수열 a(n)과 b(n)에 어떤 연산들을 가해서 얻은 식의 극한입니다. 그러면 우리는 필연적으로 극한 사이의 식을 조작할 수 있게 해 주는 성질들이 뭐가 있는지를 생각해봐야겠지요. 그리고 그 성질들에 입각해서 어떤 이야기를 할 수 있는지는 조금만 고민해보면 답이 나올 것입니다. 반면 답이 안 나온다면, 거기에는 다른 스토리가 진행되고 있을 가능성이 있는 것이지요.
감사합니다~