이번 나형 20번 문제 ㄷ이 교과과정 이외의 문제가 맞나요?
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그냥 직관적으로 최고차항의 계수가 양수일 때 기울기가 아주 완만하지만 극값을 가진 그래프라고 직관적으로 해석해서 풀었는데, 교과과정 이외라는 말들이 많아서 당황스럽네요. 정확한 풀이는 교과 과정을 벗어나나요?
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저도 그렇게 풀었는데 다른 방법 있나요?
변곡점에서의 접선을 알고 있으면 1초컷 가능하다고 하더라고요
그냥 반례 하나 찾으면 되는데;; f(x)= x^3-x는 극값을 가지지만g(t)가 상수함수라는 조건을 만족하죠
그냥 반례 하나 찾는게 더 편할지도..
저 잘 모르겠어서 그런데 g(t)가 상수함수가 아닐 수 있나요? 문제 풀때 g(t)는 무조건 상수함수이니까 극값이 있는 함수도 있겠지 이렇게 ㄷ선지 지웠는데
무조건 상수함수면 ㄴ도 지워져요
아 범위별로 상수값이 다른건 상수함수라고 할 수 없는건가요? 그런건 그냥 함수가 아닌가요?
상수함수는 함수값이 하나로 고정되있는겁니다 범위별로 상수값이 달라도 함수가 아닌건 아니구요
함수 정의부분 다시 공부하셔야겠는데요 개념 잘못알고계심
상수함수는 모든 정의역에 대응하는 치역이 하나로 같은 경우인데 f(×)+x 가 극값을 가지면 g(t)가 {1,2,3}이라는 치역을 가지죠
ㅇㅎ 감사합니다 그냥 운으로 해결했네요 1번고르고 틀리긴 했지만
반례찾으면 되는데 변곡점알면 그런거 생각할 필요도 없어서
부등식 세우고 반례에 해당하는 식 1개만 찾으면 됌
f(x)+x = t 로 정리했을때 g(t)가 상수함수이면 f(x)+x 가 증가 혹은 감소인데
f(x)+x (최고차항 양수) 를 미분하면 f'(x)+1 >= 0 이므로 f'(x)>=-1 이렇게도 반례가 찾아지네용
제 생각도 마찬가지 아마 평가원도 이쪽에 중심을 두고 낸게 아닌가 싶네요
현우진 선생님이 드릴에서 잠깐 말한 변곡접선 떠올려서 바로 지움ㅋ
애초에 f(x)+x=t라고 두고나서
상수함수이려면 증가나 감소니까
f'(x)+1이 최고차항 계수에 따라 다르지만 양수일 때 고려해보면(음수도 마찬가지)
f'(x)+1이 0보다 크거나 같아야하니까 f'(x)는 -1보다 크거나 같게되고 극값을 가지는 경우가 생기므로 안된다 이렇게 판단하면 안되나요
한석원 쌤 풀이 보세여 알함두릴라 글이랑 똑같은데
반례찾는게 어렵다 할순있지만 결국 ㄱ에서 사고과정 힌트주는듯함
f(x)+x=x^3으로 놓는 아이디어가 괜찮았다 보네요
반례를 찾아서 푼다는거자체가 결과론적 해석이기때문에 노리적추론능력을 요구하는 수능에서 ㄷ선지는 무리였습니다 교과과정외의 변곡점의 개념을 알고풀면 1초컷가능하게 만들었다는것도 문과시험에서의 미스이죠
이러케 교과과정외으것을 알면 훨씬 쉽게풀리는 문제를 내면 상위권학생들은 교과과정외의것을 공부하려할것이고 이는 곧 사교육의 중진으로 이어지기때문에 ㄷ선지는평가원의 실수가아닐까라는 조심스런생각입니다