Question of [MATHEMATICS]
게시글 주소: https://orbi.kr/00013022892
In this problem,
to prove ㄱ.
그냥 한글로 적음
ㄱ 증명하려고 사잇값정리 시도해보려 하는데
0의 우극한에서 함숫값이랑 1의 좌극한에서의 함숫값이랑 y=x를 사이에두고 있고
f가 닫힌구간 [0,1]에서 연속이니 사잇값정리에 의해 f (a)=a가 존재한다
이러면 되는건가요
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
ㅜㅜ 7 0
-
새르비는웃긴게 4 0
새 글 업데이트! 와 거의 동시에 기다렷다는듯이 나한테 알림 1이 뜸
-
귀여운애들 많았는데
-
안녕하살법 8 1
놀랍게도 이거 7년댐
-
ㅇㅈ 4 0
일리가
-
인증하면만덕 4 0
-
모종의 이유로 과팅 미팅 소개팅 일일호프 아예 나가본적이 없는데 26이랑 하는...
-
사람이 없군 2 0
지금이 인증타이밍임 여붕이들 인증해줘
-
진심으로 살자마렵다 8 1
나는 버러지의 의인화다
-
인증하명 오천덕줌! 8 0
내가봐야댐근데 봣으면봣다할게 아맞다재탕말고
-
아니 그냥 이름만 알아놓게
-
아니 그니까 죽고싶을만큼 인생이 힘든ㄴ것도아니고 딱히 우울증이나 정병이...
-
ㅇㅈ 15 6
. 하고싶어라
-
사진좀 잘나와서 ㅇㅈ이라도해볼까했는데 12 1
올라온사진보니까 에휴 인증은뭔인증 죽고십다
-
3시간만 자고 공부해야지 4 0
지금 공부하면 최소 꿀잠
-
이거 들어라 8 0
-
-
현역 여중생 취침 선언 8 0
너무 피곤해서 머리가 안 돌아가서 잘래요
-
내일은 ㄹㅇ 언기도간다 5 0
도서관에서 공부할거임 투운사 책 삼
-
-
저사람 한의대변우석임 0 1
근데 저사람이 누구지
-
자퇴안하고 학교에서 뻐기면서 6 0
타과목 공부하기로함 근데 이것도 쿠사리 존나 먹겠다
-
하
-
얼굴은다팔렸고 본캐 맞팔인 친구들은 내가 이러고다니는거 아는 애들이랑 곧 알게 될...
-
아십게댓네요 ㅠㅠㅠㅠㅠ
-
나 사실 군필여고셍임 0 1
네
-
잠안옴 2 0
5모 수능날간접체험 ㄷㄷ
-
장어 vs 단아니 0 0
엌ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
-
진짜내외모는 1점짜리였구나 6 0
하..........
-
수면패은 망가지기는 너무 쉽고 3 3
되돌리기는 존나 어려움 ㅅㅂ
-
목표 적고가라 7 0
ㄱㄱ
-
옯남충 자러감 4 1
ㅇ
-
종말의세라프 << 이건 걍 여성향이고 문호스트레이독스 하이큐 에이티식스 등등도...
-
ㅇㅇ.. 11 0
-
난 그럼 6 0
오늘아침인증ㅁ
-
존잘존예도 당연히 엄청많고.. 평타가제일그분야에대해좀싲경쓰는 그런느낌..
-
ㅇㅈ 0 0
해줘
-
본인학교학잠색깔맞혀보샘 0 0
아무도못맞힘
-
현역 여고생의 우울 5 0
수학을못해서짝녀가사라졋어요
-
고등학생 시절을 책임져준 작품이 종말의 세라프와 진격의거인이었으며 한의대생 시절을...
-
햄 진짜 ㅇㅈ달릴까 1 0
흠
-
시발
-
인증해주세요 2 1
-
너공대생같음 1 2
이것도 ㅈㄴ많이들어봄 참고로본인은문과학교다님
-
인증본사람은알듯
-
ㅇㅈ 2 0
미안 그런건여기에없어
-
님서울대생같이생김 4 0
실제로들은말임 이거한두번이아님
-
ㅇㅈ 0 0
환
-
기말 끝나면 본격적으로 3 0
국어: 뭐하지 수학: n제+실모 영어: 뭐하지 물리: 실모 화학: ebs 개념+어나클
-
약사의 혼잣말 7 2
내가 약대생임 오프닝곡이 너무좋음 주인공 색깔이 내 최애 색임 안볼이유가없는듯
패송합니다 ㅠ
저 지금 공손하니깐 답좀여
f(x)-a =h(x)이라고 두고
a가 0과 1사이니
h(0)<0 h(1)>0
h(0)×h(1)<0 이니까
h(x)=0을 만족하는 실근이 [0,1]에서 적어도 하나 존재하니까 ㄱ참 아닌가여.. 수학 9등급이라ㅜㅜ
볼차노의 정리처럼 a를 빼서 x축을 기준으로 생각하셨네요
그 빼는걸 왜 생각못했을까여 ㄷㄷ
역시 설의 ㄱㅅㄱㅅ
이풀이틀린거같은데.. H(x)는 0인점에서 그 x값이 a라는걸 증명하진못한거같은데요
흠 그러고보니
g(x)=f(x)-x 이용하셔셔 사잇값정리 쓰면 확실한듯?
잘못 생각함 다시 생각해봄
이식미분하고 여러가지 따지면 증명될꺼같은데 귀찮..
그래프개형을그리시고 y=x그래프그리면 만나는점이무조건하나나와요
그건 증명이 아니자나여
그건 해보긴했는데 수학적으로 엄밀하게 확인하고싶어서용...
ㅋㅋㅋㅋㅋ f(x)=a로 보고 잘못 풀었네여;; 진짜패송합니다
어이! ㅡㅡ
중간값정리에의해 (0,1)사이에서 미분계수가 1인 지점이 존재하고
ㄱ의 양변을 a로 나누면
f(a)/a=1이 되는데 이 식의 분모 분자를 각각 0을 빼서 변화율로 인식하면
f(a)-0/a-0=1이고, 중간값정리에 의해 이 값을 만족하는 a가
(0,1)에서 존재하니 참인듯
9등급이라 몰라여ㅜㅜ
마지막 부분은 평균값정리로 0과 a 사이에 f'(c)=1인 c가 존재한다를 증명한거 아닌가요?
저건 (0,0)에서 (a,f(a))에그은 직선의 기울기아닌가..
아녀아녀 (0,1)사이에서 f'(c)=1을 만족하는 c가 적어도 하나 존재하고, 목적이 f(x)와 y=x가 한개 이상의 교점을 가짐을 보이는 거니 중간값도 쓸 수 있지만 y=x가 f(x)를 관통함을 성립하는 것도 생각해볼수있을거같아서 적어봤어요
이 조건을 만족하는 c(=a)가 적어도 하나 존재하니 참이라고 판단했구여.. 9등급이라ㅜㅜ
근데 미분계수가 1이 되는지점이 존재한다는 중간값정리(=사잇값정리) 가 아니라 평균값정리 (롤의정리의 일반화)아닌가요? 잘못알고있었나 ㅠ
네네 맞아여 제가 잘못씀! 9등급의 한계.. 그리고 밑에 분이 적어주신건 g(0)=0이고 g'(0)이 음수라 그 근방에서 감소하는 중이라 우극한이 음수임을 알수있어여
아하 그부분은 알겠는데..
☆
중간값정리에의해 (0,1)사이에서 미분계수가 1인 지점이 존재하고
ㄱ의 양변을 a로 나누면
f(a)/a=1이 되는데 이 식의 분모 분자를 각각 0을 빼서 변화율로 인식하면
f(a)-0/a-0=1이고
☆
이 부분은 0과 1사이에 기울기가 1인지점 c가 존재하는데 ㄱ을 어찌어찌해보니 그c가 (0, a)에 존재하더라를 말한거죠?
근데 전 빡대가기라 그게 왜 f (x)를 y=x가 관통한게 되는지 잘 모르겠어요 ㅠ
f'(0)=0이랑 f'(1)=0임을 이용하지않으면 증명이불가능할것같아요 그두개가성립안해서 아래로볼록이면 a는없게되니까
g(x)=f(x)-x라두고 g(0)=0 g'(0)=-1 이니까 g(0+)<0
g(1)=0 g'(1)=-1 g(1-)>0에 사잇값정리 쓰셔도 될듯
근데 g0우극한이 0보다 작다는 어떻게 알 수 있나요?
<p>0에서의미분계수가 -1이니까요?g(0)도 0이고..</p>
아하 그렇군요